1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

_bantu_soal e di lampiran. tq yg dh bantu​

Berikut ini adalah pertanyaan dari MumtazTheProtector pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

_bantu_

soal e di lampiran.
tq yg dh bantu​
_bantu_soal e di lampiran. tq yg dh bantu​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

PEMBAHASAN

Berikut adalah rumus-rumus yang berhubungan dengan barisan dan deret aritmatika dan geometri :)

.

Rumus barisan aritmatika

\boxed{\rm U_n = a + (n - 1)b }

.

Rumus Deret aritmatika (1)

\boxed{\rm S_n = \frac{n}{2} (a + U_n) }

.

Rumus Deret aritmatika (2)

\boxed{\rm S_n = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b }

.

Rumus Barisan Geometri

\boxed{\rm U_n = a \times {r}^{n - 1} }

.

Rumus Deret Geometri (1) (Jika r > 1)

\boxed{\rm S_n = \frac{ a ( {r}^{n} - 1) }{ r - 1} }

.

Rumus Deret Geometri (2) (Jika r < 1)

\boxed{\rm S_n = \frac{ a (1 - {r}^{n}) }{1 - r} }

.

Rumus mencari rasio

\boxed{\rm r = \frac{U_2}{U_1} = \frac{U_n}{U_{n - 1} }}

.

Keterangan:

  • Un = Suku ke - n
  • Sn = Jumlah Suku ke - n
  • r = rasio
  • a = Suku pertama
  • b = selisih antar suku

.

PENYELESAIAN

Setelah di amati, seluruh soal nya merupakan deret geometri, maka kita dapat memakai rumus deret geometri yang ke - 1.

.

--- Bagian a ---

Tentukan {\rm S_8} dari deret 4 + 8 + 16 + 24 + ...

jawab:

.

Cari r

{\rm r = \frac{U_2}{U_1} }

{\rm r = \frac{8}{4} }

{\rm r = 2 }

.

Nilai {\rm S_8 }

{\rm S_8 = \frac{ a ( {r}^{n} - 1 ) }{ r - 1} }

{\rm S_8 = \frac{ 4 ( {2}^{8} - 1)}{2 - 1} }

{\rm S_8 = \frac{4 (256 - 1) }{ 1 } }

{\rm S_8 = 4 ( 256 - 1) }

{\rm S_8 = 4 ( 255) }

\boxed{\rm S_8 = 1.020}

.

.

--- Bagian b ---

Tentukan \rm S_{12} dari deret 1 + 2 + 4 + 8 + ....

Jawab:

.

Cari rasio

{\rm r = \frac{U_2}{U_1} }

{\rm r = \frac{2}{1} }

{\rm r = 2 }

.

Nilai \rm S_{12}

{\rm S_{12} = \frac{ a ( {r}^{n} ) - 1 }{ r - 1} }

{\rm S_{12} = \frac{ 1 ( {2}^{12} - 1)}{2 - 1} }

{\rm S_{12} = \frac{ 2.048 - 1 }{ 1 } }

\boxed{\rm S_{12} = 2.047 }

.

.

--- Bagian c ---

Tentukan \rm S_9 dari deret 5 + 10 + 20 + 40 + ...

Jawab:

.

Cari rasio!

{\rm r = \frac{U_2}{U_1} }

{\rm r = \frac{10}{5} }

{\rm r = 2 }

.

Nilai \rm S_9

{\rm S_9 = \frac{ a ( {r}^{n} - 1 ) }{ r - 1} }

{\rm S_9 = \frac{ 5 ( {2}^{8} - 1}{2 - 1} }

{\rm S_9 = \frac{5 (512 - 1) }{ 1 } }

{\rm S_9 = 5 ( 512 - 1) }

{\rm S_9 = 5 ( 511) }

\boxed{\rm S_9 = 2.555}

.

.

--- Bagian d ---

Tentukan \rm S_{20} dari deret 9 + 27 + 81 + 243 + ....

Jawab:

.

Cari rasio!

{\rm r = \frac{U_2}{U_1} }

{\rm r = \frac{27}{9} }

{\rm r = 3 }

.

Nilai \rm S_{20}

{\rm S_{20} = \frac{ a ( {r}^{n} - 1 ) }{ r - 1} }

{\rm S_{20} = \frac{ 9 ( {3}^{20} - 1}{3 - 1} }

{\rm S_{20} = \frac{9({3}^{20} - 1 }{2} }

{\rm S_{20} = \frac{{27}^{20} - 9}{2} }

{\rm S_{20} = \frac{{3}^{3(20)} - 9 }{2} }

{\rm S_{20} = \frac{{3}^{60} - 9 }{2} }

.

.

--- Bagian e ---

Tentukan \rm S_{18} dari deret 2 + 4 + 8 + 16 + ....

jawab:

.

Tentukan rasio nya!

{\rm r = \frac{U_2}{U_1} }

{\rm r = \frac{4}{2} }

{\rm r = 2 }

.

Nilai \rm S_{18}

{\rm S_{18} = \frac{ a ( {r}^{n} - 1 ) }{ r - 1} }

{\rm S_{18} = \frac{ 2 ( {2}^{18} - 1}{2 - 1} }

{\rm S_{18} = \frac{2 (262.144 - 1) }{ 1 } }

{\rm S_{18} = 2 ( 262.143) }

\boxed{\rm S_{18} = 524.286}

...

Maaf kalau salah :)

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MathAmenk dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 17 May 21
<< Previous Post
Next Post >>