yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Pilihan gandanya: A. 0B. 1C. 2D. 3E. 4NB: Harus ada

Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Pilihan gandanya:A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. 4

NB: Harus ada cara penyelesaiannya
Pilihan gandanya: A. 0B. 1C. 2D. 3E. 4NB: Harus ada cara penyelesaiannya

Pilihan gandanya: A. 0B. 1C. 2D. 3E. 4NB: Harus ada cara penyelesaiannya

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai $\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}$ adalah 0.

PEMBAHASAN

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) adalah beberapa persamaan yang memuat dua variabel dengan pangkat tertinggi satu (berderajat satu). SPLDV mempunyai satu penyelesaian yang dituliskan dalam pasangan terurut, misalnya (x, y), artinya nilai variabel pertama harus diletakkan di depan, tidak boleh tertukar dengan nilai variabel yang kedua. Ada beberapa cara untuk menyelesaikan SPLDV, antara lain:

1. Metode eliminasi

2. Metode substitusi

3. Metode campuran (eliminasi - substitusi)

4. Metode grafik

Pada pembahasan kali ini, kita akan menggunakan metode campuran.

Diketahui:

SPLDV

$3x-2y=\frac{5}{2}$ ... (i)

$x+9y=-4$ ... (ii)

$(\alpha,\beta)$ merupakan penyelesaian

Ditanya:

nilai $\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}$

Penjelasan:

▪︎Eliminasi x pada (i) dan (ii)

KPK dari 3x dan x adalah 3x, maka persamaan (ii) harus dikalikan 3 agar x tereliminasi.

$3x-2y=\frac{5}{2}$

$3x+27y=-12$

_____________________ –

$-29y=\frac{29}{2}$

$y=\frac{\frac{29}{2}}{-29}$

$y=\frac{29}{2}\times{\frac{1}{-29}}$

$y=-\frac{1}{2}$

▪︎Substitusi $y=-\frac{1}{2}$ pada (i)

$3x-2y=\frac{5}{2}$

$3x-2(-\frac{1}{2})=\frac{5}{2}$

$3x+1=\frac{5}{2}$

$3x=\frac{5}{2}-1$

$3x=\frac{3}{2}$

$x=\frac{\frac{3}{2}}{3}$

$x=\frac{3}{2}\times{\frac{1}{3}}$

$x=\frac{1}{2}$

▪︎Diperoleh $x=\frac{1}{2}$ dan $y=-\frac{1}{2}$ , artinya $\alpha=\frac{1}{2}$ dan $\beta=-\frac{1}{2}$ .

▪︎Menghitung nilai $\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}$

$\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}$

$=\frac{1}{\frac{1}{2}}+\frac{1}{-\frac{1}{2}}$

$=1\times{\frac{2}{1}}+1\times{(-\frac{2}{1})}$

$=2+(-2)$

$=0$

Kesimpulan:

Jadi, nilai $\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}=0$ .

Pelajari lebih lanjut

1) Nilai 2x + y dari SPLDV yomemimo.com/tugas/22673874

2) Nilai 3x - 2y dari SPLDV yomemimo.com/tugas/15767

3) Menentukan penyelesaian SPLDV yomemimo.com/tugas/25365694

4) Contoh soal SPLDV yomemimo.com/tugas/18669056

▪︎▪︎▪︎▪︎▪︎▪︎▪︎▪︎▪︎▪︎▪︎▪︎

DETAIL JAWABAN

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Materi : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

Kode Kategorisasi : 8.2.5

Kata Kunci : SPLDV, penyelesaian, eliminasi, substitusi

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh triratna1207 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 21 Jul 21

<< Previous Post