Berikut ini adalah pertanyaan dari chyntiadian99pc29f0 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
mohon bantuannya
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
LIMIT FUNGSI
lim x ➡ 1 (x³ - x² - x + 1) / (x - 2√x + 1)
jika disubtitusi langsung, maka hasilnya akan menjadi 0/0 (tidak terdefinisi)
ingat bahwa
(x - y)² = x² - 2xy + y²
x² - y² = (x - y)(x + y)
dengan sedikit bentuk pemfaktoran, maka
lim x ➡ 1 (x³ - x² - x + 1) / (x - 2√x + 1)
= lim x ➡ 1 (x³ - x² - (x - 1)) / (√x - 1)²
= lim x ➡ 1 (x² (x - 1) - (x - 1)) / (√x - 1)²
= lim x ➡ 1 ((x - 1)(x² - 1)) / (√x - 1)²
= lim x ➡ 1 ((√x + 1)(√x - 1)(x - 1)(x + 1)) / (√x - 1)²
= lim x ➡ 1 ((√x + 1)(x - 1)(x + 1)) / (√x - 1)
= lim x ➡ 1 ((√x + 1)(√x + 1)(√x - 1)(x + 1) / (√x - 1)
= lim x ➡ 1 (√x + 1)²(x +1)
= (√1 + 1)² (1 +1)
= 4 × 2
= 8 ✔
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh AnugerahRamot dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Sat, 17 Jul 21