Dan Terbukti jika luas yang diarsir biru

= ⅓(85π+51√3) cm²

_______________

Pendahuluan

Luas lingkaran = π. r^2

Luas juring = (sudut pusat/360°) . Luas lingkaran

Luas segitiga = 1/2 x a x t

Sin a = depan / miring

Langkahnya cari sisi ad, sisi de, sudut a dan b, luas lingkaran a dan luas lingkaran b, luas ∆

Diketahui

Kuis +50 poin [kexcvi] - Geometri: Buktikan jika luas yang diarsir biru = ⅓(85π+51√3) cm²

Ditanya

• Buktikan jika luas yang diarsir biru = ⅓(85π+51√3) cm²

Jawab

• Dan Terbukti jika luas yang diarsir biru = ⅓(85π+51√3) cm²

Penyelesaian

d1 = 10cm. r1 = 10/2,= 5 cm

d2 = 6 cm r2= 6/2 = 3 cm

cd = 5√3

ad = √5^2 + (5√3)^2

= √25 + 25.3

= √100 = 10

cd/de =ac/eb

5√3 /de = 5/3

de. 5 = 5√3 . 3

de = 3√3

Sin a = cd/ad

= 5√3/10= 1/2 √3

<a = arc sin 1/2√3

<a = 60° = <b ( sebangun)

L. Lingkaran a = π r^2 = π 5^2= 25π

L. Lingkaran b = π r^2 = π. 3^2 = 9π

Luas ∆ acd = 1/2 a t = 1/2. 5. 5√3 = 25/2 √3

Luas ∆ bed = 1/2 a t = 1/2 3. 3√3 = 9/2 √3

Luas juring 1 = 1/6 .25π= 25π/6

Luas juring 2 = 1/6. 9π = 9π/6

Luas yang di arsir biru= 25π + 9π + 25/2 √3 -

25π/6 + 9/2√3 - 9π/6

= 34π - 34π/6 + 34/2√3

= (204π -34π)/6 + 17√3

= 170π/6 + 17√3

= 85π/3 + 17√3

= 1/3(85π + 51√3) terbukti

Kesimpulan

Dan Terbukti jika luas yang diarsir biru = ⅓(85π+51√3) cm²

________________

Detail Jawaban :

Materi : 12 SMA

Mapel : Matematika

Bab : Geometri

Kode Soal : 2