Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya ( α² + β² ) dan ( 2α + 2β ) adalah  x² - 9x + 14 = 0.

Pembahasan

Persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial dengan suku terdingginya berderajat 2.

Bentuk umum dari persamaan kuadrat adalah ax² + bx + c, dengan a, b dan c adalah koefisiennya, x² dan x adalah peubahnya.

• Pelajari Lebih Lanjut Bab persamaan kuadrat → Jika p dan q adalah akar-akar persamaan x² - 16x + 48=0 dengan p > q,nilai ⅓p - ½q adalah yomemimo.com/tugas/23470449

Untuk mengetahui akar-akar dari persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan atau menggunakan rumus abc.

Pada Bentuk umum dari persamaan kuadrat adalah ax² + bx + c = 0, penjumlahan akar-akarnya =  , dan hasil kali akar-akarnya =  .

Rumus diskriminan persamaan kuadrat

D = b² - 4ac

• Pelajari Lebih Lanjut Bab persamaan kuadrat → Pengertian persamaan kuadrat dapat disimak di yomemimo.com/tugas/1779207

Penyelesaian Soal

Diketahui:

Akar akar persamaan x² - x - 3 = 0 adalah α dan β .

Ditanya:

Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya ( α² + β² ) dan ( 2α + 2β ) adalah ...

Jawab:

x² - x - 3 = 0

α + β = 1

αβ = -3

( α² + β² ) + ( 2α + 2β )

= (α + β)² - 2αβ + 2(α + β)

= 1 - 2(-3) + 2(1)

= 1 + 6 + 2

= 9

( α² + β² )( 2α + 2β )

= ((α + β)² - 2αβ) x (2(α + β))

= (1 -2(-3)) x (2(1))

= (1+6) x 2

= 7 x 2

= 14

Persamaan kuadrat baru

→ x² - 9x + 14 = 0

Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya ( α² + β² ) dan ( 2α + 2β ) adalah  x² - 9x + 14 = 0.

Pelajari lebih lanjut

• Tentukan persamaan kuadrat yang akarnya 8 dan -2 dapat disimak di yomemimo.com/tugas/4992073
• Akar akar persamaan kuadrat 2x^-5x-3=0 dapat disimak di yomemimo.com/tugas/4039095

===============================

Detail Jawaban

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Kategori : Persamaan kuadrat

Kode : 9.2.9

#JadiRankingSatu