1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

silakan dijawabsertai pke cara!!!Bantuin tugas gw​

Berikut ini adalah pertanyaan dari uhafizhafifudin pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Silakan dijawab

sertai pke cara!!!

Bantuin tugas gw​
silakan dijawabsertai pke cara!!!Bantuin tugas gw​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

• Nomor 1

  • Panjang garis singgung persekutuan luar tersebut adalah \boxed{\tt\: 6 \: cm}

• Nomor 2

  • Jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah \boxed{\tt\: 25 \: cm}
  • Jarak kedua lingkaran tersebut adalah \boxed{\tt\: 2 \: cm}

• Nomor 3

  • Panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah \boxed{ \tt\: \sqrt{403} \: cm}

✧ ☛ Pembahasan ☚ ✧

Garis singgung lingkaran adalah garis yang saling menyinggung antar dua lingkaran atau lebih. Garis singgung dua buah lingkaran mempunyai dua jenis yaitu :

  • Garis singgung persekutuan dalam
  • Garis singgung persekutuan luar

Rumus untuk mencari panjang garis singgung persekutuan luar dari dua lingkaran yaitu :

\boxed{ \tt\: l{}^{2} = {p}^{2} - ( R-r) {}^{2} }

Keterangan :

l = panjang garis singgung lingkaran bagian luar

p = jarak titik pusat pada lingkaran

R = panjang Jari - jari lingkaran terbesar

r = panjang jari - jari lingkaran terkecil

Rumus untuk mencari panjang garis singgung persekutuan dalam dari dua lingkaran yaitu :

\boxed{ \tt\: d {}^{2} = {p}^{2} - ( R + r) {}^{2} }

Keterangan :

d = panjang garis singgung lingkaran bagian dalam

p = jarak titik pusat pada lingkaran

R = panjang jari - jari lingkaran terbesar

r = panjang jari - jari lingkaran terkecil

✧ ☛ Penyelesaian ☚ ✧

• Nomor 1

=> Diketahui :

Jarak titik pusat lingkaran A dan B = 10 cm

Jari - jari lingkaran pertama = 11 cm

Jari - jari lingkaran kedua = 3 cm

=> Ditanya :

Panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran?

=> Jawab :

\boxed{ \tt\: l{}^{2} = {p}^{2} - ( R-r) {}^{2} }

\boxed{ \tt\: l{}^{2} = {10}^{2} - (11-3) {}^{2} }

\boxed{ \tt\: l{}^{2} = {10}^{2} - 8{}^{2} }

\boxed{ \tt\: l{}^{2} = (10 × 10) - (8 × 8) }

\boxed{ \tt\: l{}^{2} = 100 - 64 }

\boxed{ \tt\: l{}^{2} = 36 }

\boxed{ \tt\: l = \sqrt{36}}

\boxed{\underline{\red{ \tt\: l = 6 \: cm}}}

• Nomor 2

=> Diketahui :

Panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran C dan D = 24 cm

Jari - jari lingkaran C = 15 cm

Jari - jari lingkaran D = 8 cm

=> Ditanya :

Jarak pusat kedua lingkaran tersebut?

Jarak kedua lingkaran tersebut?

=> Jawab :

  • Bagian A

\boxed{ \tt\: l{}^{2} = {p}^{2} - ( R-r) {}^{2} }

\boxed{ \tt\: 24{}^{2} = {p}^{2} - (15-8) {}^{2} }

\boxed{ \tt\: 24{}^{2} = {p}^{2} - 7{}^{2} }

\boxed{ \tt\: (24 × 24) = {p}^{2} - ( 7 × 7 )}

\boxed{ \tt\: 576 = {p}^{2} - 49}

\boxed{ \tt\: 625 = {p}^{2}}

\boxed{ \tt\: \sqrt{625}= p}

\boxed{ \underline{\red{\tt\: 25 \: cm = p}}}

  • Bagian B

\boxed{ \tt\: J = p - ( R + r )}

\boxed{ \tt\: J = 25 \: cm- ( 15 \: cm + 8 \: cm )}

\boxed{ \tt\: J = 25 \: cm- 23 \: cm}

\boxed{\underline{\red{ \tt\: J = 2\: cm}}}

• Nomor 3

=> Diketahui :

Jarak antara lingkaran E dan F = 5 cm

Jari - jari lingkaran E = 13 cm

Jari - jari lingkaran F = 4 cm

=> Ditanya :

Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran?

=> Jawab :

  • Menentukan jarak pusat lingkaran E dan f

\boxed{ \tt\: p = R_{E}+Jarak \: antara \: lingkaran + R_{F}}

\boxed{ \tt\: p = 13 + 5 + 4}

\boxed{ \tt\: p = 18 + 4}

\boxed{ \tt\: p = 22 \: cm}

Menentukan panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran

\boxed{ \tt\: l{}^{2} = {p}^{2} - ( R-r) {}^{2} }

\boxed{ \tt\: l{}^{2} = {22}^{2} - (13 - 4) {}^{2} }

\boxed{ \tt\: l{}^{2} = {22}^{2} - 9 {}^{2} }

\boxed{ \tt\: l{}^{2} = ( 22 × 22 ) - (9 × 9)}

\boxed{ \tt\: l{}^{2} = 484 - 81}

\boxed{ \tt\: l{}^{2} = 403}

\boxed{\underline{\red{ \tt\: l = \sqrt{403} \: cm}}}

✧ ☛ Kesimpulan ☚ ✧

Jadi, dapat disimpulkan bahwa panjang garis singgung persekutuan luar yang tertera pada nomor satu adalah \boxed{\tt\: 6 \: cm} . Kemudian jarak pusat kedua lingkaran yang tertera pada nomor dua adalah \boxed{\tt\: 25 \: cm}dan jarak kedua lingkarannya adalah\boxed{\tt\: 2 \: cm}. Selanjutnya yang terakhir panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran yang tertera pada nomor tiga adalah \boxed{ \tt\:\sqrt{403} \: cm}

➢ Pelajari Lebih Lanjut

➢ Detail Jawaban

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Materi : Garis Singgung Lingkaran

Kode Kategorisasi : 8.2.7

#Semangat

#TingkatkanPrestasimu

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ArtX1 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 12 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>