1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Turunan pertama darif(x)=4(3x³-5)⁶f(x)=3(2x⁴+6x2)⁵​

Berikut ini adalah pertanyaan dari baadaarr pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Turunan pertama dari

f(x)=4(3x³-5)⁶
f(x)=3(2x⁴+6x2)⁵
​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab dan Penjelasan dengan langkah-langkah:

Turunan Pertama

\large\text{$\begin{aligned}&f(x)=4\left(3x^3-5\right)^6\\&{\implies}f'(x)=\frac{d}{dx}\left(4\left(3x^3-5\right)^6\right)\\&{\qquad\qquad\,\,}=4\:\frac{d}{dx}\left(3x^3-5\right)^6\\&{\qquad\qquad\,\,}=4\cdot6\left(3x^3-5\right)^5\frac{d}{dx}\left(3x^3-5\right)\\&{\qquad\qquad\,\,}=24\left(3x^3-5\right)^5\left(\frac{d}{dx}\:3x^3-\frac{d}{dx}\:5\right)\\&{\qquad\qquad\,\,}=24\left(3x^3-5\right)^5\left(3\cdot3\cdot\frac{d}{dx}\:x^3-0\right)\end{aligned}$}

\large\text{$\begin{aligned}&{\qquad\qquad\,\,}=24\left(3x^3-5\right)^59x^2\\&{\qquad\qquad\,\,}=24\cdot9\cdot x^2\left(3x^3-5\right)^5\\&{\qquad\qquad\,\,}=216x^2\!\left(3x^3-5\right)^5\\\\&{\therefore\ }\boxed{\ \bf f'(x)=216x^2\!\left(3x^3-5\right)^5\ }\end{aligned}$}

_____________________________

\large\text{$\begin{aligned}&f(x)=3\left(2x^4+6x^2\right)^5\\&{\implies}f'(x)=\frac{d}{dx}\left(3\left(2x^4+6x^2\right)^5\right)\\&{\qquad\qquad\,\,}=3\:\frac{d}{dx}\left(2x^4+6x^2\right)^5\\&{\qquad\qquad\,\,}=3\cdot5\left(2x^4+6x^2\right)^4\frac{d}{dx}\left(2x^4+6x^2\right)\\&{\qquad\qquad\,\,}=15\left(2x^4+6x^2\right)^4\left(\frac{d}{dx}\:2x^4+\frac{d}{dx}\:6x^2\right)\\&{\qquad\qquad\,\,}=15\left(2x^4+6x^2\right)^4\left(2\frac{d}{dx}\:x^4+6\frac{d}{dx}\:x^2\right)\end{aligned}$}

\large\text{$\begin{aligned}&{\qquad\qquad\,\,}=15\left(2x^4+6x^2\right)^4\left(2\cdot 4x^3+6\cdot 2x^2\right)\\&{\qquad\qquad\,\,}=15\left(2x^4+6x^2\right)^4\left(8x^3+12x^2\right)\\&{\qquad\qquad\,\,}=15\left(2x^4+6x^2\right)^44\left(2x^3+3x^2\right)\\&{\qquad\qquad\,\,}=60\left(2x^4+6x^2\right)^4\left(2x^3+3x^2\right)\\\\&{\therefore\ }\boxed{\ \bf f'(x)=15\left(2x^4+6x^2\right)^4\left(8x^3+12x^2\right)\ }\\&\quad\sf ATAU\\\end{aligned}$}

\large\text{$\begin{aligned}&\quad\boxed{\ \bf f'(x)=60\left(2x^4+6x^2\right)^4\left(2x^3+3x^2\right)\ }\\&.\end{aligned}$}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 05 May 22
<< Previous Post
Next Post >>