1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tolong bantu jawab no 2,3,4.terimah kasih​

Berikut ini adalah pertanyaan dari ryzen78 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong bantu jawab no 2,3,4.
terimah kasih​
tolong bantu jawab no 2,3,4.terimah kasih​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

2. Nilai limit fungsi dari \displaystyle{\sf{\lim_{x \to 3} \dfrac{{x}^{2} - 9}{ {x}^{2} - x - 6}}}adalah\displaystyle{{\bold{\dfrac{6}{5}}}}.

3. Turunan pertama dari fungsi \sf{y = 3\sqrt{x} + 8}adalah\bold{y' = \dfrac{3}{2\sqrt{x}}}.

4. Persamaan garis singgung pada kurva \sf{y = {2x}^{2} + 1}yang melalui titik\sf{( - 1, \: 3)}adalah\bold{y = - 4x - 1}.

ㅤ

ㅤ

Pembahasan:

2. Cara menentukan limit suatu fungsi adalah dengan substitusi nilai limit ke fungsinya. Namun apabila hasilnya bentuk \sf{\dfrac{0}{0}} faktorkan terlebih dahulu persamaannya dan faktor yang sama boleh dihilangkan dan substitusikan nilai limitnya.

ㅤ

Penyelesaian:

ㅤ\displaystyle{\sf{\lim_{x \to 3} \dfrac{{x}^{2} - 9}{ {x}^{2} - x - 6} =\lim_{x \to 3}\dfrac{\cancel{(x - 3)}(x + 3)}{\cancel{(x - 3)}(x + 2)}}} \\ \\ \displaystyle{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf{ = \dfrac{3 + 3}{3 + 2}}} \\ \\ \displaystyle{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \sf{\frac{6}{5}}}

ㅤ

Jadi nilai limit fungsi dari \displaystyle{\sf{\lim_{x \to 3} \dfrac{{x}^{2} - 9}{ {x}^{2} - x - 6}}}adalah\displaystyle{{\bold{\dfrac{6}{5}}}}.

ㅤ

ㅤ

3. Ingat kembali sifat paling dasar dari turunan adalah \sf{\dfrac{d}{dx}{ax}^{n} = {n.ax}^{n - 1}} dan turunan dari konstanta adalah 0.

ㅤ

Penyelesaian:

ㅤ\sf{y = 3\sqrt{x} + 8} \\ \sf{y = {3x}^{ \frac{1}{2}} + 8} \\ \sf{y' = \dfrac{3}{2}{x}^{\frac{1}{2} - 1}} \\ \displaystyle{ \: \: \: \: \: \sf{= \dfrac{3}{2 \sqrt{x} } }}

ㅤ

Jadi turunan pertama dari fungsi \sf{y = 3\sqrt{x} + 8}adalah\bold{y' = \dfrac{3}{2\sqrt{x}}}.

ㅤ

ㅤ

4. Persamaan garis singgung kurva \sf{y = f(x)}yang melalui titik\sf{(a, \: b)}dirumuskan\sf{y - b = m(x - a)}dimana\sf{m = f'(a)}.

ㅤ

Penyelesaian:

ㅤ\sf{y \: = {2x}^{2} + 1} \\ \sf{y' = 4x} \\ \\ \sf{m = f'( - 1)} \\ \displaystyle{ \: \: \: \: \: = \sf{4( - 1)}} \\ \displaystyle{ \: \: \: \: \: = \sf{ - 4}} \\ \\ \sf{sehingga\: persamaan \: garis \: singgungnya :} \\ \sf{y - b = m(x - a)} \\ \sf{y - 3 = - 4(x + 1)} \\ \sf{y - 3 = -4x - 4} \\ \displaystyle{\sf{ \: \: \: \: y \: \: \: \: = - 4x - 4 + 3}} \\ \displaystyle{\sf{ \: \: \: \: y \: \: \: \: = - 4x - 1}}

ㅤ

Jadi persamaan garis singgung pada kurva \sf{y = {2x}^{2} + 1}yang melalui titik\sf{( - 1, \: 3)}adalah\bold{y = - 4x - 1}.

ㅤ

ㅤ

Pelajari Lebih Lanjut:

ㅤ

ㅤ

Detail Jawaban:

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Materi : - Limit Fungsi Aljabar

ㅤ ㅤ ㅤ - Turunan Fungsi Aljabar

Kode Kategorisasi : - 11.2.8

ㅤㅤㅤㅤㅤ ㅤㅤ ㅤ ㅤ- 11.2.9

Kata Kunci : Limit Pemfaktoran, Limit Bentuk \sf{\dfrac{0}{0}}, Turunan Pertama, Persamaan Garis Singgung Kurva

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh scaramout dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 29 Aug 20
<< Previous Post
Next Post >>