Diketahui (g o f)(x)=4x²-10x+5 dan f(x)=2x-1 maka nilai g(-3)

Berikut ini adalah pertanyaan dari citraaristy21 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui (g o f)(x)=4x²-10x+5 dan f(x)=2x-1 maka nilai g(-3) adalah...

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

→ nilai dari g(-3) adalah 19

Pendahuluan =

→ fungsi komposisi adalah penerapan operasi hitung atau penggabungan pada dua fungsi maupun lebih sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru

→ operasi hitung pada fungsi antara lain ;

  • \boxed{\boxed{\tt{(f\,\,o\,\,g)(x) = f(g(x))}}}
  • \boxed{\boxed{\tt{(g\,\,o\,\,f)(x) = g(f(x))}}}

Permisalan =

kita akan merlakukan permisalan untuk nilai x lalu mensubsitusikannya ke dalam persamaan rumus fungsi yang diketahui

→ z = 2x - 1

→ x = \tt{\frac{z+1}{2}

Penyelesaian =

1. menemukan bentuk persamaan untuk rumus fungsi g(x)

→ (g o f)(x) = 4x²- 10x + 5

→ g(f(x))     = 4x²- 10x + 5

→ g(2x - 1) = 4x²- 10x + 5

→ g(z)        = 4( \tt{\frac{z+1}{2} )²- 10( \tt{\frac{z+1}{2} ) + 5

2. menyederhanakan persamaan untuk rumus fungsi g(x)

→ g(z) = 4( \tt{\frac{z+1}{2} )²- 10( \tt{\frac{z+1}{2} ) + 5

→ g(z) = 4( \tt{\frac{z^2+2z+1}{4} ) - 10( \tt{\frac{z+1}{2} ) + 5

→ g(z) = z² + 2z + 1 - 5z - 5 + 5

→ g(z) = z² + 2z - 5z + 1 - 5 + 5

→ g(z) = z² - 3z + 1

3. menentukan nilai dari g(-3)

→ g(z)  = z² - 3z + 1

→ g(-3) = (-3)² - 3(-3) + 1

→ g(-3) = 9 + 9 + 1

→ g(-3) = 19

Pelajari lebih lanjut =

yomemimo.com/tugas/2445524

yomemimo.com/tugas/8221974

yomemimo.com/tugas/24874237

yomemimo.com/tugas/28348180

Detail Jawaban     =  

_______________________________________  

Kelas  = 10

Mapel = Matematika

Bab    =  Fungsi

Kata Kunci = fungsi komposisi, penggabungan, pengurangan fungsi

Kode Kategorisasi = 10.2.3

______________________________________  

mohon maaf apabila terdapat kesalahan

semoga membantu ^ ^

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh indahseno dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 11 May 21