1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan jumlah hingga suku ke 7 dari deret aritmetika berikut!

Berikut ini adalah pertanyaan dari iputudivthaprabowo pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan jumlah hingga suku ke 7 dari deret aritmetika berikut! 3,6,9,....

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jika diketahui deret aritmetika 3, 6, 9, ...., maka jumlah 7 suku pertama deret tersebut adalah 84.

Pembahasan

Barisan aritmetika adalah suatu barisan bilangan dengan setiap suku-sukunya  berurutan dan mempunyai selisih selisih yang tetap. Selisih pada barisan aritmetika disebut beda.

Secara umum, rumus suku ke-n pada barisan aritmetika dapat dituliskan sebagai berikut.  

Un = a + (n - 1) b

dengan  

Un = suku ke-n  

a = suku pertama  

b = beda = U_n - U_{n - 1}

Deret aritmetika adalah penjumlahan dari suku-suku barisan aritmetika. Secara umum jumlah n suku pertama dari deret aritmetika dapat dituliskan sebagai berikut.

S_n = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b) \: atau \: S_n = \frac{n}{2} (a + U_n)  

dengan  

Sn = jumlah n suku pertama

Penyelesaian

diket:

deret aritmetika:

3, 6, 9, .....

ditanya:

jumlah 7 suku pertama (S₇)....?

jawab:

deret aritmetika:

3, 6, 9, ....

a = 3

b = 6 - 3 = 3

- menentukan jumlah 7 suku pertama

 S_n = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b)\\

S_{7} = \frac{7}{2} (2(3) + (7 - 1)(3))\\

    = \frac{7}{2} (6 + (6)(3))\\

    = \frac{7}{2} (6 + 18)\\

    = \frac{7}{2} (24)\\

    = 7 \times 12\\

    = 84

     

Kesimpulan

Jadi, jumlah 7 suku pertama deret tersebut adalah 84.

Pelajari Lebih Lanjut

- pengertian barisan dan deret aritmetika ---> yomemimo.com/tugas/1509694  

- berbagai soal barisan dan deret aritmetika :

Detail Jawaban

Kelas: 11  

Mapel: Matematika  

Bab: Barisan dan Deret  

Materi: Barisan dan Deret Aritmetika  

Kode kategorisasi: 11.2.7  

Kata kunci: suku ke-n, deret aritmetika

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh dheshyarchie dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 02 Jun 21
<< Previous Post
Next Post >>