1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

(benar/salah) kedudukan garis x+y=0 terhadap lingkaran x^2+y^2-12x-6y+9=0 adalah memotong di

Berikut ini adalah pertanyaan dari amaliasafiraura pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

(benar/salah) kedudukan garis x+y=0 terhadap lingkaran x^2+y^2-12x-6y+9=0 adalah memotong di dua titik, Sertakan buktinya!

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

\displaystyle x^2 + y^2 - 12x - 6y + 9 = 0\\\\(x-6)^2 - 6^2 + (y-3)^2 = 0\\\\(x-6)^2 + (y-3)^2 = 6^2 => r = 6, a = 6, b = 3\\\\\text{Subtitusi : } x = 6 + 6\cos(\theta), \; y = 3 + 6\sin(\theta)\\\\x+y = 0\\\\9 + 6(\cos(\theta)+\sin(\theta)) = 0\\\\\cos(\theta)+\sin(\theta) = \sqrt{2} \;\cdot \sin(\theta + 45^0)\\\\9 + 6\sqrt{2} \;\cdot \sin(\theta + 45^0) = 0\\\\\sin(\theta + 45^0) = -\frac{9}{6\sqrt{2}} = -\frac{3\sqrt{2}}{4} = -\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{16}}\\\\-\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{16}} < -1

karena sin(θ + 45°) < -1 maka tidak ada nilai θ yang memenuhi

dan karena tidak ada nilai θ yang memenuhi maka garis x+y = 0 dan lingkara x²+y²-12x - 6y + 9 = 0 tidak berpotongan.

maka pernyataan di soal adalah salah

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ridhovictor dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 29 Jul 21
<< Previous Post
Next Post >>