Semua siswa kelas XII mengikuti ulangan.

Pembahasan

Ini adalah persoalan logika mengenai pernyataan berkuantor.

Pernyataan "beberapa siswa kelas XII tidak mengikuti ulangan" termasuk jenis kuantor eksistensial dengan ciri khas diawali oleh kata "ada" atau "beberapa". Pernyataan tersebut menunjukkan keadaan atau sifat khusus yang mewakili beberapa anggota semesta pembicaraan. 

• ∃(x).P(x) "ada/beberapa x berlaku P"
• Negasi: ∀(x). ~P(x) "untuk semua x tidak berlaku P"

Jadi, negasi atau ingkaran dari pernyataan "beberapa siswa kelas XII tidak mengikuti ulangan" adalah "semua siswa kelas XII mengikuti ulangan".

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Catatan:

Pernyataan berkuantor merupakan bentuk pernyataan terkait kuantitas atau jumlah. Pernyataan berkuantor melibatkan beberapa atau semua anggota semesta pembicaraan yang mewakili suatu kondisi.

Ada dua jenis kuantor yakni kuantor universal (bersifat umum) dan kuantor eksistensial (bersifat khusus).

(a) Kuantor universal adalah pernyataan yang menggunakan konsep "semua", "seluruh", "segenap", atau "setiap".

Contoh:

Seluruh pelajar kelas XII harus mengikuti ujian akhir sebagai syarat kelulusan.

(b) Kuantor eksistensial adalah pernyataan yang menggunakan konsep "ada", "beberapa", "sebagian", atau "terdapat".

Contoh:

Beberapa pemukiman warga terkena dampak pemadaman listrik akibat banjir.

Berikut bentuk notasi kuantor dan ingkaran/negasinya.

(a) Kuantor universal

• ∀(x).P(x) "untuk semua x berlaku P"
• Negasi: ∃(x). ~P(x) "untuk beberapa x tidak berlaku P"

(b) Kuantor eksistensial 

• ∃(x).P(x) "ada/beberapa x berlaku P"
• Negasi: ∀(x). ~P(x) "untuk semua x tidak berlaku P"

Pelajari lebih lanjut

1. Ingkaran dari pernyataan "beberapa laki laki adalah buaya darat" yomemimo.com/tugas/10874918
2. Sejumlah soal tentang ingkaran, invers, implikasi, kontraposisi, dan penarikan kesimpulan dari premis yomemimo.com/tugas/5097403

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Detil Jawaban

Kelas: XI

Mapel: Matematika

Bab: Logika

Kode: 11.2.1