Diketahui f(x) = 6 sin (3x-7) + 2 cos (2x + 9)

Tentukan :

a. Turunan pertama fungsi f

⇒ adalah 18 cos (3x - 7) - 4 sin (2x + 9)

b. Turunan kedua fungsi f.

⇒ adalah -54 sin (3x - 7) - 8 cos (2x + 9)

Untuk menyelesaikan soal di atas, kamu dapat menggunakan rumus turunan trigonometri.

Rumus Turunan Trigonometri:

• Turunan dari f(x) = sin (ax + b) adalah f‘(x) = a cos (ax + b)
• Turunan dari f(x) = cos (ax + b) adalah f‘(x) = -a sin (ax + b)
• Turunan dari f(x) = tan (ax + b) adalah f‘(x) = a sec2 (ax +b)
• Turunan dari f(x) = cot (ax + b) adalah f‘(x) = -a csc2 (ax+b)
• Turunan dari f(x) = sec (ax + b) adalah f‘(x) = a tan (ax + b) . sec (ax + b)
• Turunan dari f(x) = csc (ax + b) adalah f‘(x) = -a cot (ax + b) . csc (ax + b)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

f(x) = 6 sin (3x-7) + 2 cos (2x + 9)

Ditanya:

Tentukan :

a. Turunan pertama fungsi f

b. Turunan kedua fungsi f.

Jawab:

a. Menentukan turunan pertama fungsi f.

f(x) = 6 sin (3x-7) + 2 cos (2x + 9)

f'(x) = 6 . 3 cos (3x - 7) + 2 . 2 . -sin (2x + 9)

f'(x) = 18 cos (3x - 7) - 4 sin (2x + 9)

Jadi, turunan pertama dari f(x) = 6 sin (3x-7) + 2 cos (2x + 9) adalah 18 cos (3x - 7) - 4 sin (2x + 9)

b. Menentukan turunan kedua fungsi f.

f'(x) = 18 cos (3x - 7) - 4 sin (2x + 9)

f"(x) = 18 . 3 . -sin (3x - 7) - 4 . 2 cos (2x + 9)

f"(x) = -54 sin (3x - 7) - 8 cos (2x + 9)

Jadi, turunan kedua dari f(x) = 6 sin (3x-7) + 2 cos (2x + 9) adalah -54 sin (3x - 7) - 8 cos (2x + 9)

Pelajari lebih lanjut:

• Turunan trigonometri: yomemimo.com/tugas/19005121

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1