1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

bagaimana penyelesaian dari log(2 x^2 - 29) = ^2 log(2

Berikut ini adalah pertanyaan dari ytrytrytrgo pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Bagaimana penyelesaian dari log(2 x^2 - 29) = ^2 log(2 x^2 - 29)

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penyelesaian dari persamaan logaritma log(2x^2-29)=^2log(2x^2-29)adalahx = -√15 atau x = √15.

PEMBAHASAN

Fungsi Logaritma merupakan invers dari fugsi eksponen. Bentuk umum dari logaritma adalah  Jika~a^c=b~maka~^alogb=c

dengan syarat :

  1. a ≠ 0, a > 0
  2. b > 0

.

Sifat operasi pada logaritma adalah sebagai berikut.

1.~^alogb+^alogc=^alog(bc)\\\\2.~^alogb-^alogc=^alog(\frac{b}{c})\\\\3.~^alogb^c=c~^alogb\\\\4.~^{a^c}logb=\frac{1}{c}~^alogb\\\\5.~^alogb=\frac{1}{^bloga}\\\\6.~^alogb=\frac{^clogb}{^cloga}\\\\7.~^alogb=^alogc~\to~b=c\\

.

DIKETAHUI

Persamaan logaritma log(2x^2-29)=^2log(2x^2-29)

.

DITANYA

Tentukan penyelesaian dari persamaan logaritma tersebut.

.

PENYELESAIAN

log(2x^2-29)=^2log(2x^2-29)\\\\log(2x^2-29)-^2log(2x^2-29)=0\\\\log(2x^2-29)-\frac{log(2x^2-29)}{log2}=0\\\\log(2x^2-29)(1-\frac{1}{log2})=0~~~~~~~~~~~...kedua~ruas~dibagi~(1-\frac{1}{log2})\\\\log(2x^2-29)=0\\\\log(2x^2-29)=log1~\to~bilangan~pokok~sudah~sama\\\\2x^2-29=1\\\\2x^2=30\\\\x^2=15\\\\x=\pm\sqrt{15}\\\\x_1=-\sqrt{15}\\\\x_2=\sqrt{15}\\

Syarat yang harus dipenuhi :

2x^2-29>0\\\\x^2-\frac{29}{2}>0\\\\x^2-14,5>0\\\\(x+\sqrt{14,5})(x-\sqrt{14,5})>0\\\\x\sqrt{14,5}\\

Karena kedua nilai x₁ dan x₂ yang kita peroleh masuk di dalam syarat, maka x₁ dan x₂ merupakan penyelesaian dari persamaan logaritma tersebut.

.

KESIMPULAN

Penyelesaian dari persamaan logaritma log(2x^2-29)=^2log(2x^2-29)adalahx = -√15 atau x = √15.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Pertidaksamaan logaritma : yomemimo.com/tugas/27586965
  2. Persamaan eksponen : yomemimo.com/tugas/29184887
  3. Eksponen dan logaritma : yomemimo.com/tugas/28035791

.

DETAIL JAWABAN

Mapel: Matematika

Kelas : 10

Bab : Logaritma dan Eksponen

Kode Kategorisasi: 10.x.x

Kata Kunci : persamaan, fungsi, logaritma, eksponen.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 04 Sep 20
<< Previous Post
Next Post >>