Adit menabung setiap bulan di sebuah bank. Pada bulan pertama adit menabung sebesar 80.000 dan padabulan bulan berikutnya uang yang di tabung selalu 5000 lebih besar dari uang yang di tabung pada bulan sebelumnya . Jumlah uang tabungan aditselama satu tahun adalah ?

Kelas: IX (3 SMP) dan XII (3 SMA)
Mapel : Matematika
Kategori : Bab 6 - Barisan dan Deret Bilangan, Bab 7 - Barisan dan Deret
Kata Kunci: barisan. deret, aritmetika
Kode : 9.2.6 [Kelas 9 Matematika Bab 6 - Barisan dan Deret Bilangan] 12.2.7
[Kelas 12 Matematika Bab 7 - Barisan dan Deret]

Pembahasan :
Barisan aritmetika adalah suatu barisan dengan beda atau selisih antara dua suku berurutan selalu tetap atau konstan.

Bentuk umum barisan aritmetika adalah
U₁, U₂, U₃, ..., Un atau a, a + b, a + 2b, ..., a + (n - 1)b

Suku ke-n dari barisan aritmetika, yaitu : Un = a + (n - 1)b.

Beda atau selisih antara dua suku berurutan, yaitu : 
b = Un - U(n - 1).

Deret aritmetika adalah jumlah suku-suku barisan aritmetika.

Bentuk umum deret aritmetika adalah
Sn = U₁ + U₂ + U₃ + ... + U(n - 1) + Un
⇔ Sn = a + a + b + a + 2b + ... + a + (n - 1)b
⇔ Sn = (2a + (n - 1)b)
⇔ Sn = (a + a + (n - 1)b)
⇔ Sn = (a + Un)
S(n - 1) = U₁ + U₂ + U₃ + ... + U(n - 1)
Sn - S(n - 1) = Un.

Mari kita lihat soal tersebut.
Adit menabung setiap bulan di sebuah bank. Pada bulan pertama Adit menabung sebesar Rp80.000,00. Pada bulan-bulan berikutnya, uang yang di tabung selalu Rp5.000,00 lebih besar dari uang yang di tabung pada bulan sebelumnya. Jumlah uang tabungan Adit selama satu tahun adalah...

Jawab :
Diketahui bulan pertama tabungan Adit sebesar Rp80.000,00, artinya
a = U₁ = 80.000
Bulan-bulan berikutnya uang yang ditabung selalu Rp5.000,00 lebih besar dari uang di tabung pada bulan sebelumnya, artinya
b = 5.000
Jumlah uang tabungan Adit selama 1 tahun atau 12 bulan adalah 
S₁₂ = x (2 x 80.000 + (12 - 1) x 5.000)
⇔ S₁₂ = 6 x (160.000 + 11 x 5.000)
⇔ S₁₂ = 6 x (160.000 + 55.000)
⇔ S₁₂ = 6 x 215.000
⇔ S₁₂ = 1.290.000

Jadi, jumlah uang Adit selama 1 tahun adalah Rp1.290.000,00.

Soal lain untuk belajar : yomemimo.com/tugas/1530087

Semangat!

Stop Copy Paste!