Metode gabungan (substitusi dan eliminasi)

Kelas          : X
Pelajaran    : Matematika
Kategori      : Sistim Persamaan Linear Dua Variabel
Kata Kunci  : penyelesaian, metode gabungan, substitusi, eliminasi, SPLDV

Pembahasan

Sistim persamaan linear dua variabel dapat diselesaikan dengan menggunakan metode gabungan, yakni cara eliminasi dan subsitusi.

[Soal No.4]

-3x + 4y = 5 ...... persamaan-1
2x - 3y = -3 ....... persamaan-2

Kita bisa memilih untuk mengeliminasi variabel y, oleh karena itu persamaan-1 dikalikan 3 sedangkan persamaan-2 dikalikan 4, agar koefisien y sama.

-9x + 12y = 15
8x - 12y = -12
-------------------  (+)
-x = 3
Diperoleh nilai variabel x = -3

Subsitusikan variabel x ke (pilih) persamaan-1 
⇔ -3(-3) + 4y = 5
⇔ 9 + 4y = 5
⇔ 4y = -4
Diperoleh nilai variabel y = -1

Sehingga himpunan penyelesaiannya adalah HP = {(-3, -1)}

[Soal No.5]

2x + 7y = 4 ...... persamaan-1
4x - y = 8 ....... persamaan-2

Sekali lagi, kita bisa memilih untuk mengeliminasi variabel y, oleh karena itu persamaan-2 dikalikan 7 sedangkan persamaan-1 tetap, agar koefisien y sama.

2x + 7y = 4
28x - 7y = 56
----------------- (+)
30x = 60
Diperoleh nilai variabel x = 2

Subsitusikan variabel x ke (pilih) persamaan-1 
⇔ 2(2) + 7y = 4
⇔ 4 + 7y = 4
⇔ 7y = 0
Diperoleh nilai variabel y = 0

Sehingga himpunan penyelesaiannya adalah HP = {(2, 0)}

________________________________________

Simak soal cerita tentang sistim persamaan linear tiga variabel di sini 
yomemimo.com/tugas/1598234 
yomemimo.com/tugas/803373
Pelajari soal menarik dari sistim persamaan linear dua variabel berikut ini
yomemimo.com/tugas/12343092