yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Tunjukkan diantara fungsi berikut yang merupakan fungsi ganjil, genap dan

Berikut ini adalah pertanyaan dari sanjayarifan72 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tunjukkan diantara fungsi berikut yang merupakan fungsi ganjil,genap dan atau bukan keduanya:

a. Cos(Sin t)

b. Cos(Sin t)

c. Cot t + Sin t

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Fungsi $f(t)=cos(sint)$ termasukfungsi genap.
Fungsi $f(t)=cott+sint$ termasukfungsi ganjil.

PEMBAHASAN

Fungsi merupakan pemetaan setiap anggota sebuah himpunan (domain) kepada anggota himpunan yang lain (kodomain). Fungsi biasanya dituliskan sebagai berikut :

$f:P\to Q$

Yang artinya adalah fungsi f memetakan anggota himpunan P ke himpunan Q.

Salah dua jenis fungsi adalah :

Fungsi genap, syaratnya adalah f(-x) = f(x). Bentuk dari grafik fungsi ini simetris terhadap sumbu y. Contoh fungsi genap adalah f(x) = x².
Fungsi ganjil, syaratnya adalah f(-x) = -f(x). Bentuk dari grafik fungsi ini simetris terhadap titik asal (0,0). Contoh fungsi ganjil adalah f(x) = x³.

.

DIKETAHUI

Fungsi

a. $f(t)=cos(sint)$

b. $f(t)=cos(sint)$

c. $f(t)=cott+sint$

.

DITANYA

Tunjukkan mana yang termasuk fungsi ganjil, fungsi genap, atau bukan keduanya.

.

PENYELESAIAN

Identitas trigonometri yang perlu diketahui :

$sin(-\theta)=-sin\theta$

$cos(-\theta)=cos\theta$

.

> Soal a dan b sama.

$f(t)=cos(sint)~\to~substitusi~-t$

$f(-t)=cos[sin(-t)]$

$f(-t)=cos[-(sint)]$

$f(-t)=cos(sint)$

$f(-t)=f(t)$

Maka $f(t)=cos(sint)$ termasukfungsi genap.

.

> Soal c.

$f(t)=cott+sint$

$f(t)=\frac{cost}{sint}+sint~\to~substitusi~-t$

$f(-t)=\frac{cos(-t)}{sin(-t)} +sin(-t)$

$f(-t)=\frac{cost}{-sint}-sint$

$f(-t)=-\left ( \frac{cost}{sint}+sint \right )$

$f(-t)=-f(t)$

Maka $f(t)=cott+sint$ termasukfungsi ganjil.

.

KESIMPULAN

Fungsi $f(t)=cos(sint)$ termasukfungsi genap.
Fungsi $f(t)=cott+sint$ termasukfungsi ganjil.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Fungsi ganjil/genap : yomemimo.com/tugas/37357503
Sketsa kurva fungsi genap : yomemimo.com/tugas/28134352

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Fungsi

Kode Kategorisasi: 10.2.3

Kata Kunci : fungsi, ganjil, genap, trigonometri.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 18 Oct 21

<< Previous Post