1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

diketahui lingkaran A dan B,dengan jari jari masing masing 14

Berikut ini adalah pertanyaan dari alim5389 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

diketahui lingkaran A dan B,dengan jari jari masing masing 14 cm dan 6cm.jika panjang garis singgung persekutuan dalam 15 cm, jarak titik pusat kedua lingkaran adalah...cm​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jarak antara kedua titik pusat lingkaran​ jika diketahui lingkaran A dan B dengan jari-jari masing-masing 14 cm dan 6cm dengan panjang garis singgung persekutuan dalam 15 cm adalah 25 cm.

_____________________________________

PEMBAHASAN

Terdapat dua garis singgung lingkaran, yaitu :

  1. Garis singgung lingkaran persekutuan dalam
  2. Garis singgung lingkaran persekutuan luar

Rumus panjang garis singgung persekutuan dalam :

\boxed{\rm d = \sqrt{p^2 - (R + r)^2}}

Rumus panjang garis singgung persekutuan luar :

\boxed{\rm l = \sqrt{p^2 - (R - r)^2}}  

Keterangan rumus :

d = panjang garis singgung lingkaran dalam

l = panjang garis singgung lingkaran luar

p = jarak titik pusat dua lingkaran

R = jari-jari lingkaran pertama

r = jari-jari lingkaran kedua

====================

\bold{Dik :}

R (jari-jari lingkaran A) = 6 cm

r (jari-jari lingkaran B) = 3 cm

d = 15 cm

\bold{Dit :}

p = ... ?

\bold{Penjelasan :}

\begin{aligned}\\& \rm d \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = \sqrt{p^2 - (R + r)^2}\\& \rm 15 \ \ \ \ \ \ \ \ \ = \sqrt{p^2 - (14 + 6)}\\& \rm 15^2 \ \ \ \ \ \ \ \ = p^2 - 20^2\\& \rm 225 \ \ \ \ \ \ \ \ = p^2 - 400\\& \rm 225 + 400 = p^2\\& \rm 625 \ \ \ \ \ \ \ \ = p^2\\& \rm p \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = \sqrt{625}\\& \rm p \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = 25 \ cm\\\end{aligned}

_____________________________________

\bold{Pelajari \ Lebih \ Lanjut}

Jarak antara kedua titik pusat lingkaran​ jika diketahui dua buah lingkaran masing-masing berjari-jari 6 cm dan 3 cm dengan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran 12 cm => yomemimo.com/tugas/39610685

Jarak antara kedua titik pusat lingkaran​ jika diketahui dua lingkaran, yaitu lingkaran O berjari-jari 8 cm dan lingkaran P berjari-jari 8 cm dengan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran 12 cm => yomemimo.com/tugas/39430018

Jarak antara kedua titik pusat lingkaran​ jika diketahui dua lingkaran memiliki jari-jari masing-masing 10 cm dan 6 cm dengan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran 12 cm => yomemimo.com/tugas/39483261  

\bold{Detail \ Jawaban}

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : 8 SMP

Materi : Bab 7 - Lingkaran

Kode Kategorisasi : 8.2.7

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh RiniMeldaa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 11 Jun 21
<< Previous Post
Next Post >>