Diketahui:

f(x) = 3x+2

g(x) = 6-5x

h(x) = 3x²

Ditanya:

h-¹(x)  

(fog)(x)  

(fog)-¹(x)  

(g-¹ o f-¹)(x)  

(f o g o h)(x)  

(f o g o h)-¹(x)  

(h-¹ o g-¹ o f¹)(x)

Pembahasan

Materi Fungsi Komposisi & Invers

Sesuai dengan rumus Fungsi Invers, yaitu:

f(x) = y

f⁻¹(x) = x

1. h⁻¹(x)

y = 3x²

2. (fog)(x) / f(g(x))

= 3(6 - 5x) + 2

= 18 - 15x + 2

= -15x + 20

3. (fog)-¹(x)

y = -15x + 20

4. (g-¹of-¹)(x)

Mencari g⁻¹

g(x) = 6 - 5x

y = 6 - 5x

Mencari f⁻¹

f(x) = 3x + 2

y = 3x + 2

Maka (g-¹of-¹)(x) →  

=  

=  

5. (fogoh)(x) / f(g(h(x)))

Mencari g(h(x))

6 - 5(3x²)

6 - 15x²

Maka f(g(h(x))) → 3(6 - 15x²) + 2

= 18 - 45x² + 2

= 20 - 45x²

6. (fogoh)-¹(x)

y = 20 - 45x²

x =  

7. (h-¹og-¹of¹)(x)

Mencari h⁻¹

h(x) = 3x²

y = 3x²

Maka (h-¹og-¹of¹)(x) / h⁻¹(g⁻¹(f⁻¹(x)))

#Pakar-atharwibowo07