Ruang sampel adalah himpunan semua hasil yang mungkin pada suatu percobaan yang dilambangkan dengan S.

Titik sampel adalah anggota-anggota dari ruang sampel.

Kejadian merupakan himpunan bagian dari ruang sampel atau bagian dari hasil percobaan yang diinginkan.

Jika S adalah ruang sampel dari suatu kejadian dengan setiap anggota S memiliki kesempatan muncul yang sama dan A suatu kejadian dengan A ⊂ S, maka peluang kejadian A adalah

P(A) =  

dimana n(A) merupakan banyak anggota dalam himpunan kejadian A dan n(S) merupakan banyak anggota dalam himpunan ruang sampel S.

Mari kita lihat soal tersebut.

Soal no. 1

Diketahui:

Sebuah koin dan sebuah dadu dilempar bersama satu kali.

Ditanyakan:

Peluang kejadian muncul bilangan ganjil

Jawab:

S adalah ruang sampel sebuah koin dan sebuah dadu, sehingga

S = {(G, 1), (G, 2), (G, 3), (G, 4), (G, 5), (G, 6), (A, 1), (A, 2), (A, 3), (A, 4), (A, 5), (A, 6)}

Banyaknya anggota dari S adalah 12.

A adalah himpunan kejadian muncul bilangan ganjil, sehingga

A =  {(G, 1), (G, 3), (G, 5), (A, 1), (A, 3), (A, 5)}

Banyaknya anggota dari A adalah 6

Peluang dari A adalah  

P(A) =  

⇔ P(A) =  

⇔ P(A) =  

Jadi, peluang kejadian muncul bilangan ganjil dari sebuah koin dan sebuah dadu adalah .

Soal no. 2

Diketahui:

Dua buah dadu dilempar bersama satu kali

Ditanyakan:

Peluang kejadian muncul mata dadu pertama 3 dan mata dadu kedua 5

Jawab:

S adalah himpunan ruang sampel, sehingga

S = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)}.

Banyaknya anggota dari S adalah

n(S) = 36

B adalah himpunan kejadian muncul mata dadu pertama 3 dan kedua 5, sehingga

B = {(3, 5)}

Banyaknya anggota dari B adalah  

P(B) =  

⇔ P(B) =  

Jadi, peluang dari kejadian muncul mata dadu pertama 3 dan kedua 5 dari kedua mata dadu adalah .

Soal no. 3:

Diketahui:

Dua buah dadu dilemparkan bersama.

Ditanyakan:

Peluang kejadian muncul kedua mata dadu berjumlah 5 atau 7

Jawab:

C adalah himpunan kejadian muncul kedua mata dadu berjumlah 5, sehingga

C = {(1, 4), (2, 3), (4, 1), (3, 2)}

Banyaknya anggota dari C adalah

n(C) = 4.

Peluang dari C adalah

P(C) =  

⇔ P(C) =  

⇔ P(C) =  

D adalah himpunan kejadian muncul kedua mata dadu berjumlah 7, sehingga

D = {(1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1)}

Banyaknya anggota dari D adalah

n(D) = 6.

Peluang dari D adalah

P(D) =  

⇔ P(D) =  

⇔ P(D) =  

Peluang kejadian muncul kedua mata dadu berjumlah 5 atau 7 adalah

P(A ∪ B) = P(A) + P(B)

⇔ P(A ∪ B) =  +  

⇔ P(A ∪ B) =  

⇔ P(A ∪ B) =  

Jadi, peluang kejadian muncul kedua mata dadu berjumlah 5 atau 7 dari dua buah dadu adalah  

Soal no. 4:

Diketahui:

Dua buah dadu dilemparkan bersama.

Ditanyakan:

Peluang muncul dadu pertama 5 dan kedua 3

Jawab:

E adalah himpunan kejadian muncul mata dadu pertama 5 dan kedua 3, sehingga

E = {(5, 3)}

Banyaknya anggota dari E adalah

n(E) = 1

Peluang dari E adalah  

P(E) =  

⇔ P(E) =  

Jadi, peluang dari kejadian muncul mata dadu pertama 5 dan kedua 3 dari kedua mata dadu adalah .

Kelas: 9, 11

Kategori: Peluang

Kata Kunci: peluang, ruang sampel, kejadian, koin, dadu