1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Buktikan dengan Uji Integral, konvergen atau divergen deret berikut:

Berikut ini adalah pertanyaan dari akundnmobile29 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Buktikan dengan Uji Integral, konvergen atau divergen deret berikut:
Buktikan dengan Uji Integral, konvergen atau divergen deret berikut:

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

\displaystyle \sum\limits_{n=1}^{\infty} f(n)

Deret f(n) konvergen bila :

\displaystyle \int\limits^{\infty}_1 {f(x)} \, dx

memiliki nilai

\displaystyle f(x) = \frac{2x^2}{\left(x^3 + \frac{4}{5} \right)^2}\\\int_1^{\infty}\frac{2x^2}{\left(x^3 + \frac{4}{5} \right)^2}\;dx\\x^3 + \frac{4}{5} = t\\3x^2 dx = dt\\\\\int_{\frac{9}{5}}^{\infty}\frac{2}{3t^2}\;dt = -\left(\frac{2\cdot 5}{3\cdot 9} - \frac{2}{3\infty}\right) = -\frac{10}{27}

maka :

\displaystyle \sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{2n^2}{\left(n^3 + \frac{4}{5}\right)^2}

adalah deret konvergen

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ridhovictor dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 25 Jul 21
<< Previous Post
Next Post >>