Jika f(x) = 2x + 5 dan g(x) = x-3/x+4

Berikut ini adalah pertanyaan dari nrd10 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika f(x) = 2x + 5 dan g(x) = x-3/x+4 untuk x ≠ -4, carilah nilai dari (g°f)^-1(1) !

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$f(x)=2x+5~~~dan~~~g(x)=\frac{x-3}{x+4}$

$(g~o~f)(x)=\frac{(2x+5)-3}{(2x+5)+4}$

$(g~o~f)(x)=\frac{2x+2}{2x+9}$

$\to~y=\frac{2x+2}{2x+9}$

$y(2x+9)=2x+2$

$2xy+9y=2x+2$

$2xy-2x=-9y+2$

$x(2y-2)=-9y+2$

$x=\frac{-9y+2}{2y-2}$

$\huge{\begin{array}{ccc}(g~o~f)^{-1}(x)=\\~\\\frac{-9x+2}{2x-2},x\ne 1\end{array}}$

Karena untuk $(g~o~f)^{-1}(x)$ terdapat syarat $x\ne 1$ , maka :

$\red{\huge{\begin{array}{ccc}(g~o~f)^{-1}(1)\\\sf tidak~terdefinisi\end{array}}}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh WillyJember dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 17 Jul 21