Diketahui bilangan kompleks

z = x + yi

• Bentuk Polar:

z = r (cos θ + i sin θ)

• Bentuk Eksponen:

z = 

dimana

r adalah modulus dari z (rumus: r = |z| = √(x² + y²))

θ adalah argumen dari z, diperoleh dari tan θ = 

1. z = 2√3 + 2i

Diketahui x = 2√3 dan y = 2, artinya z berada di kuadran I

r = |z| = √((2√3)² + 2²) = √(12+4) = √16 = 4

tan θ =  =  = = =

Karena z berada di kuadran I (0° < θ < 90°), maka

θ = arc tan () = 30° =  = 

Bentuk polar:

z = 4 (cos 30° + i sin 30°) atau

z = 4 (cos  + i sin )

Bentuk eksponen:

z = 

2. z = -5i

Diketahui x = 0 dan y = -5, artinya z berada di antara kuadran III dan IV

r = |z| = √(0² + (-5)²) = √25 = 5

tan θ =  =  =

Karena z berada di antara kuadran III dan IV (180° < θ < 360°) maka

θ = 270° =  = 

Bentuk polar:

z = 5 (cos 270° + i sin 270°) atau

z = 5 (cos  + i sin )

Bentuk eksponen:

z = 

Semoga membantu.