1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

garis dengan persamaan x - 2y + 3 = 0

Berikut ini adalah pertanyaan dari atikaa3 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

garis dengan persamaan x - 2y + 3 = 0 ditransformasikan dengan transformasi yang berbentuk matriks [ 1 -3 2 -5] persamaan bayangan garis itu adalah?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan bayangan garis itu adalah

  • - x + y + 3 = 0 atau
  • x - y - 3 = 0 atau
  • y = x - 3.

Pembahasan

Ini adalah persoalan mengenai transformasi geometri khususnya penggunaan operasi invers matriks. Kita akan mencari matriks inversnya dilanjutkan substitusi variabel agar terbentuk persamaan bayangan garis.

Siapkan variabel x dan y sebagai variabel awal. Kemudian nyatakan variabel x' dan y' sebagai variabel bayangan akhir.

\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\\\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1&-3\\2&-5\\\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}x\\y\\\end{array}\right]

Agar variabel x dan y menjadi subyek, maka gunakan operasi invers matriks.

\boxed{B=AC \rightarrow C=A^{-1}B}

Ingat, \boxed{A=\left[\begin{array}{ccc}a&b\\c&d\\\end{array}\right] \rightarrow A^{-1}=\frac{1}{ad-bc}\left[\begin{array}{ccc}d&-b\\-c&a\\\end{array}\right] }

Dilanjutkan,

\left[\begin{array}{ccc}x\\y\\\end{array}\right]=\frac{1}{(1)(-5)-(-3)(2)} \left[\begin{array}{ccc}-5&3\\-2&1\\\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\\\end{array}\right]

\left[\begin{array}{ccc}x\\y\\\end{array}\right]=\frac{1}{(-5+6} \left[\begin{array}{ccc}-5&3\\-2&1\\\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\\\end{array}\right]  

\left[\begin{array}{ccc}x\\y\\\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}-5&3\\-2&1\\\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\\\end{array}\right]  

\boxed{x=-5x'+3y'}

\boxed{y=-2x'+y'}

Substitusikan ke dalam persamaan garis awal dan susun menjadi persamaan bayangan garis.

x - 2y + 3 = 0 ⇒ (-5x' + 3y') - 2(-2x' + y') + 3 = 0

Selanjutnya tanda aksen dihilangkan.

-5x + 3y + 4x - 2y + 3 = 0

-x + y + 3 = 0

Dari langkah-langkah pengerjaan di atas, diperoleh persamaan bayangan garis yakni \boxed{-x+y+3 = 0}atau\boxed{x-y-3 = 0}atau\boxed{y = x - 3}   

Pelajari lebih lanjut

1. Persoalan refleksi yomemimo.com/tugas/1486965

2. Persoalan translasi yomemimo.com/tugas/5658233

--------------------------------

Detil Jawaban

Kelas         : XI

Mapel        : Matematika

Bab            : Transformasi Geometri

Kode          : 12.2.5

Kata Kunci : garis, dengan, persamaan, x - 2y + 3 = 0, ditransformasikan, matriks, bayangan, invers, substitusi, [ 1 -3 2 -5], persamaan bayangan garis itu adalah, brainly

Persamaan bayangan garis itu adalah - x + y + 3 = 0 atau x - y - 3 = 0 atau y = x - 3.PembahasanIni adalah persoalan mengenai transformasi geometri khususnya penggunaan operasi invers matriks. Kita akan mencari matriks inversnya dilanjutkan substitusi variabel agar terbentuk persamaan bayangan garis. Siapkan variabel x dan y sebagai variabel awal. Kemudian nyatakan variabel x' dan y' sebagai variabel bayangan akhir.[tex]\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\\\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1&-3\\2&-5\\\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}x\\y\\\end{array}\right][/tex]Agar variabel x dan y menjadi subyek, maka gunakan operasi invers matriks.[tex]\boxed{B=AC \rightarrow C=A^{-1}B}[/tex]Ingat, [tex]\boxed{A=\left[\begin{array}{ccc}a&b\\c&d\\\end{array}\right] \rightarrow A^{-1}=\frac{1}{ad-bc}\left[\begin{array}{ccc}d&-b\\-c&a\\\end{array}\right] }[/tex]Dilanjutkan,[tex]\left[\begin{array}{ccc}x\\y\\\end{array}\right]=\frac{1}{(1)(-5)-(-3)(2)} \left[\begin{array}{ccc}-5&3\\-2&1\\\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\\\end{array}\right][/tex][tex]\left[\begin{array}{ccc}x\\y\\\end{array}\right]=\frac{1}{(-5+6} \left[\begin{array}{ccc}-5&3\\-2&1\\\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\\\end{array}\right][/tex]  [tex]\left[\begin{array}{ccc}x\\y\\\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}-5&3\\-2&1\\\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\\\end{array}\right][/tex]  [tex]\boxed{x=-5x'+3y'}[/tex][tex]\boxed{y=-2x'+y'}[/tex]Substitusikan ke dalam persamaan garis awal dan susun menjadi persamaan bayangan garis.x - 2y + 3 = 0 ⇒ (-5x' + 3y') - 2(-2x' + y') + 3 = 0Selanjutnya tanda aksen dihilangkan.-5x + 3y + 4x - 2y + 3 = 0-x + y + 3 = 0Dari langkah-langkah pengerjaan di atas, diperoleh persamaan bayangan garis yakni [tex]\boxed{-x+y+3 = 0}[/tex] atau [tex]\boxed{x-y-3 = 0}[/tex] atau [tex]\boxed{y = x - 3}[/tex]   Pelajari lebih lanjut1. Persoalan refleksi brainly.co.id/tugas/14869652. Persoalan translasi brainly.co.id/tugas/5658233--------------------------------Detil JawabanKelas         : XIMapel        : MatematikaBab            : Transformasi GeometriKode          : 12.2.5Kata Kunci : garis, dengan, persamaan, x - 2y + 3 = 0, ditransformasikan, matriks, bayangan, invers, substitusi, [ 1 -3 2 -5], persamaan bayangan garis itu adalah, brainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hakimium dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 24 Dec 15
<< Previous Post
Next Post >>