Jawab:

gradien dari garis y = ax + c

=> m = a

Hubungan dua garis yang :

- sejajar => m1 = m2

- tegak lurus => m1 . m2 = -1

2) persamaan lingkaran

x² + y² + Ax + By + C = 0

Pusat : (a, b) = (A/-2, B/-2)

Jari-jari : r = √(a² + b² - C)

3) Persamaan garis singgung lingkaran bergradien m

(y - b) = m(x - a) ± r √(m² + 1)

Pembahasan :

1) y = 7 - 1/2x

=> m = -1/2

Karena tegak lurus maka

m . (-1/2) = -1

=> m = 2

2) x² + y² + 6x - 4y - 7 = 0

Pusat : (a, b) = (6/-1/2, -4/-1/2) = (-12,8)

Jari-jari : r = √((-12)² + 8² - (-7))

=> r = √(144 + 64 + 7)

=> r = √215

=> r = 5√5

3) Persamaan garis singgung lingkaran bergradien m = 1/2

(y - b) = m(x - a) ± r √(m² + 1)

(y - 8) = (2) (x - (-12)) ± 5√5 √((2)² + 1)

(y - 8) = (2)(x + 3) ± 5√5 . √((4) + 1)

(y - 8) = (2x + 6) ± 5 √5 . √(5)

(y - 8) = (2x + 6) ± 25

(Kedua ruas kali 2)

2y - 16 = 4x + 12 ± 50

0 = 4x - 2y +28 ± 50

(kedua ruas dibagi 2)

0 = 2x - y + 14 ± 25

Persamaan garis singgung lingkaran 1

2x - y + 14 + 25 = 0

2x - y + 39 = 0

2x - y = -39

Persamaan garis singgung lingkaran 2

2x - y + 14 - 25 = 0

2x - y - 11 = 0

2x - y = 11

SEMOGA MEMBANTU