Penjelasan dengan langkah-langkah:

V E K T O R...

1. Jika vektor a=2i-j+3k dan vektor b=i+2j-2k. maka hasil perkalian antara a x b adalah

= 2×1 + (–1)×2 + 3×(–2)

= 2 – 2 – 6

= –6 ✔

2. Jika vektor p= (1, 2, -3) dan vektor q = (0, 3, 2) maka hasil perkalian antara p x q adalah

= 1×0 + 2×3 + (–3)×2

= 0 + 6 – 6

= 0 ✔

3.Jika vektor P = (2, - 3, 0) , Q = (3, - 1, 2) dan R = (4, - 2, 1) , maka proyeksi skalar vektor PQ pada PR adalah

PQ = (3-2, -1+3, 2-0) = (1, 2, 2)

PR = (4-2, -2+3, 1-0) = (2, 1, 1)

|PR| = √(2²+1²+1²) = √6

proyeksi skalar vektor PQ → PR

= PQ × PR (2, 1, 1)

|PR|²

= 1×2+2×1+2×1 (2, 1, 1)

(√6)²

= 6 (2, 1, 1)

6

= 2i + j + k ✔

4. Diketahui vektor u=21-2j+k dan vektor v = 3i + 4k maka panjang proyeksi u pada v adalah

u.v = (2×3+(-2)×0+1×4)

u.v = 6+0+4

u.v = 10

|v| = √(3²+4²)

|v| = √(9+16)

|v| = √25

|v| = 5

panjang proyeksi u → v

= u.v

|v|

= 10

5

= 2 ✔

5. Diketahui vektor ā = - 4i - 2j + k dan vektor b = - 3i + j + 3k maka hasil dari ab adalah

ab = –4×(–3)+(–2)×1+1×3

ab = 12–2+3

ab = 13 ✔