Sebuah populasi terdiri atas lima angka: 2, 3, 6, 8, dan 11. Sampel berukuran dua akan diambil dari populasi tersebut dengan pengembalian. Rata-rata populasibernilai6danstandar deviasi populasibernilai3,286. Rata-rata dari distribusi sampling nilai rata-ratabernilai6danstandar deviasi dari distribusi sampling nilai rata-ratabernilai2,324. Nilai-nilai ini diperoleh menggunakan konsep statistika deskriptif dan Teorema Limit Pusat.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

N = 5

Data populasi: 2, 3, 6, 8, dan 11

n = 2

Sampel diambil dengan pengembalian.

Ditanya:

a. μ

b. σ

c. μ

d. σ

Jawab:

Untuk poin a:

• Jumlah data populasi

Jumlah data = 2+3+6+8+11 = 30

• Rata-rata populasi

μ = jumlah data/N = 30/5 = 6

Jadi, rata-rata populasi bernilai 6.

Untuk poin b:

• Jumlah selisih masing-masing datum dengan rata-rata populasi

Jumlah selisih = (2-6)²+(3-6)²+(6-6)²+(8-6)²+(11-6)²

= (-4)²+(-3)²+0²+2²+5²

= 16+9+0+4+25

= 54

• Variansi populasi

σ² = jumlah selisih/N = 54/5 = 10,8

• Standar deviasi populasi

σ = √σ² = √10,8 ≈ 3,286

Jadi, standar deviasi populasi bernilai 3,286.

Untuk poin c:

• Rata-rata dari distribusi sampling nilai rata-rata

Untuk kasus dengan atau tanpa pengembalian, nilainya akan sama, yaitu:

μ = μ = 6

Jadi, rata-rata dari distribusi samplingnilai rata-rata bernilai6.

Untuk poin d:

• Variansi dari distribusi sampling nilai rata-rata

Karena sampel diambil dengan pengembalian, gunakan rumus berikut:

σ² = σ²/n = 10,8/2 = 5,4

• Standar deviasi dari distribusi sampling nilai rata-rata

σ = √σ² = √5,4 ≈ 2,324

Jadi, standar deviasi dari distribusi samplingnilai rata-rata bernilai2,324.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menghitung Nilai Rata-Rata dan Simpangan Baku Distribusi Sampling Nilai Rata-Rata dengan Sampel Tanpa Pengembalian yomemimo.com/tugas/51463123

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1