1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

q.A. Nyatakan dalam bentuk akar yang paling sederhana :1.[tex] 3\sqrt{90}

Berikut ini adalah pertanyaan dari husnaSafitri67 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Q.A. Nyatakan dalam bentuk akar yang paling sederhana :
1.
3\sqrt{90}
2.
\sqrt{1200}
B. Sederhanakan bentuk berikut


3.
\sqrt{8} + 5 \sqrt{2}
4.
\sqrt{20} + 3 \sqrt{5} - \sqrt{125}
5.
\sqrt{27} + \sqrt{48} - \sqrt{12} + 2 \sqrt{3}
​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

A. Bentuk sederhana dari bentuk akar :

      1.  {\sf{3\sqrt{90}={\boldsymbol{\textsf{\textbf{9}}\sqrt{\textsf{\textbf{10}}}}}}}

     2.  {\sf{\sqrt{1.200}={\boldsymbol{\textsf{\textbf{20}}\sqrt{\textsf{\textbf{3}}}}}}}

B. Bentuk sederhana dari bentuk akar :

     3.  {\sf{\sqrt{8}+5\sqrt{2}={\boldsymbol{\textsf{\textbf{7}}\sqrt{\textsf{\textbf{2}}}}}}}

     4.  {\sf{\sqrt{20}+3\sqrt{5}-\sqrt{125}={\textsf{\textbf{0}}}}}

     5.  {\sf{\sqrt{27}+\sqrt{48}-\sqrt{12}+2\sqrt{3}}={\boldsymbol{\textsf{\textbf{7}}\sqrt{\textsf{\textbf{3}}}}}}

 

Pembahasan

–› Bagian A

\begin{aligned}{\sf{1.}}~&{\sf{3\sqrt{90}}}\\&={\sf{3\sqrt{9\cdot10}}}\\&={\sf{3\sqrt{3^2\cdot10}}}\\&={\sf{3\cdot3\sqrt{10}}}\\&={\sf{9\sqrt{10}}}\end{aligned}

\begin{aligned}{\sf{2.}}~&{\sf{\sqrt{1200}}}\\&={\sf{\sqrt{400\cdot3}}}\\&={\sf{\sqrt{20^2\cdot3}}}\\&={\sf{20\sqrt{3}}}\\\end{aligned}

 

–› Bagian B

\begin{aligned}{\sf{3.}}~&{\sf{\sqrt{8}+5\sqrt{2}}}\\&={\sf{\sqrt{4\cdot2}+5\sqrt{2}}}\\&={\sf{\sqrt{2^2\cdot2}+5\sqrt{2}}}\\&={\sf{2\sqrt{2}+5\sqrt{2}}}\\&={\sf{(2+5)\sqrt{2}}}\\&={\sf{7\sqrt{2}}}\end{aligned}

\begin{aligned}{\sf{4.}}~&{\sf{\sqrt{20}+3\sqrt{5}-\sqrt{125}}}\\&={\sf{\sqrt{4\cdot5}+3\sqrt{5}-\sqrt{25\cdot5}}}\\&={\sf{\sqrt{2^2\cdot5}+3\sqrt{5}-\sqrt{5^2\cdot5}}}\\&={\sf{2\sqrt{5}+3\sqrt{5}-5\sqrt{5}}}\\&={\sf{(2+3-5)\sqrt{5}}}\\&={\sf{(5-5)\sqrt{5}}}\\&={\sf{0\sqrt{5}}}\\&={\sf{0}}\\\end{aligned}

\begin{aligned}{\sf{5.}}~&{\sf{\sqrt{27}+\sqrt{48}-\sqrt{12}+2\sqrt{3}}}\\&={\sf{\sqrt{9\cdot3}+\sqrt{16\cdot3}-\sqrt{4\cdot3}+2\sqrt{3}}}\\&={\sf{\sqrt{3^2\cdot3}+\sqrt{4^2\cdot3}-\sqrt{2^2\cdot3}+2\sqrt{3}}}\\&={\sf{3\sqrt{3}+4\sqrt{3}-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}}}\\&={\sf{(3+4-2+2)\sqrt{3}}}\\&={\sf{(7-2+2)\sqrt{3}}}\\&={\sf{(5+2)\sqrt{3}}}\\&={\sf{7\sqrt{3}}}\end{aligned}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh JΟY dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 22 Oct 22
<< Previous Post
Next Post >>