Diketahui sistem persamaan linear x + y + z =

Berikut ini adalah pertanyaan dari Syubbana pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui sistem persamaan linearx + y + z = 4
x + y - z = 2
(t² - 4)z = t - 2
Berapa nilai t agar sistem tersebut
A. Tidak memiliki penyelesaian.
B. Satu penyelesaian.
C. Tidak berhingga banyak penyelesaiannya.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

A. Nilai t agar sistem persamaan tidak memiliki penyelesaian adalah t = -2.

B. Nilai t agar sistem persamaan memiliki satu penyelesaian adalah t ≠ -2

atau t ≠ 2.

C. Nilai t agar sistem persamaan memiliki tidak berhingga banyak

penyelesaian adalah t = 2.

PEMBAHASAN

Sistem persamaan linear adalah suatu sistem persamaan dimana pangkat tertinggi peubah/variabelnya adalah 1. Contoh dari sistem persamaan linear adalah persamaan sistem linear dua peubah dan sistem persamaan linear tiga peubah.

Terdapat 3 kemungkinan solusi pada sistem persamaan linear, yaitu :

Sistem persamaan linear memiliki solusi tunggal, jika jumlah persamaan linear yang tersedia sesuai dengan jumlah variabelnya.
Sistem persamaan linear memiliki solusi tak hingga, jika jumlah persamaan linear yang tersedia lebih sedikit dibandingkan dengan jumlah variabelnya.
Sistem persamaan linear tidak memiliki solusi, jika salah satu atau lebih persamaan linearnya bersifat inkonsisten.

DIKETAHUI

Sistem persamaan linear :

$x+y+z=4$

$x+y-z=2$

$(t^2-4)z=t-2$

DITANYA

Tentukan nilai t agar sistem persamaan tersebut :

A. Tidak memiliki penyelesaian.

B. Satu penyelesaian

C. Tidak berhingga banyak.

PENYELESAIAN

$x+y+z=4~~~~~...(i)$

$x+y-z=2~~~~~...(ii)$

$(t^2-4)z=t-2~~~~~...(iii)$

Perhatikan bahwa jenis solusi dari sistem persamaan linear tersebut ditentukan oleh persamaan ketiga.

$(t^2-4)z=t-2$

A. Tidak memiliki penyelesaian

Persamaan tersebut akan bersifat inkonsisten jika ruas kiri bernilai nol dan ruas kanan bernilai bukan nol.

$t^2-4=0$

$(t+2)(t-2)=0$

$t=-2~~atau~~t=2$

dan

$t-2\neq 0$

$t\neq 2$

Maka nilai t yang memenuhi adalah t = -2.

B. Satu Penyelesaian

Agar mempunyai satu penyelesaian maka persamaan ketiga harus ada. Sehingga koefisien dari z tidak boleh sama dengan nol.

$t^2-4\neq 0$

$(t+2)(t-2)\neq 0$

$t\neq -2~~atau~~t\neq 2$

Maka nilai t yang memenuhi adalah t ≠ -2 atau t ≠ 2.

C. Tidak Berhingga banyak Penyelesaian

Agar mempunyai tak hingga penyelesaian maka persamaan ketiga harus kita hilangkan. Sehingga ruas kiri dan ruas kanan persamaan harus bernilai nol.

$t^2-4=0$

$(t+2)(t-2)=0$

$t=-2~~atau~~t=2$

dan

$t-2=0$

$t=2$

Maka nilai t yang memenuhi adalah t = 2.

KESIMPULAN

A. Nilai t agar sistem persamaan tidak memiliki penyelesaian adalah t = -2.

B. Nilai t agar sistem persamaan memiliki satu penyelesaian adalah t ≠ -2

atau t ≠ 2.

C. Nilai t agar sistem persamaan memiliki tidak berhingga banyak

penyelesaian adalah t = 2.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Persamaan linear tiga peubah : yomemimo.com/tugas/31891762
Persamaan linear tiga peubah : yomemimo.com/tugas/28859496
Pesamaan linear tiga peubah : yomemimo.com/tugas/11963943

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

Kode Kategorisasi: 10.2.2

Kata Kunci : persamaan, linear, tiga, variabel, solusi.

$A. Nilai t agar sistem persamaan tidak memiliki penyelesaian adalah t = -2.B. Nilai t agar sistem persamaan memiliki satu penyelesaian adalah t ≠ -2 atau t ≠ 2.C. Nilai t agar sistem persamaan memiliki tidak berhingga banyak penyelesaian adalah t = 2.PEMBAHASANSistem persamaan linear adalah suatu sistem persamaan dimana pangkat tertinggi peubah/variabelnya adalah 1. Contoh dari sistem persamaan linear adalah persamaan sistem linear dua peubah dan sistem persamaan linear tiga peubah.Terdapat 3 kemungkinan solusi pada sistem persamaan linear, yaitu :Sistem persamaan linear memiliki solusi tunggal, jika jumlah persamaan linear yang tersedia sesuai dengan jumlah variabelnya.Sistem persamaan linear memiliki solusi tak hingga, jika jumlah persamaan linear yang tersedia lebih sedikit dibandingkan dengan jumlah variabelnya.Sistem persamaan linear tidak memiliki solusi, jika salah satu atau lebih persamaan linearnya bersifat inkonsisten..DIKETAHUISistem persamaan linear :[tex]x+y+z=4[/tex][tex]x+y-z=2[/tex][tex](t^2-4)z=t-2[/tex].DITANYATentukan nilai t agar sistem persamaan tersebut :A. Tidak memiliki penyelesaian.B. Satu penyelesaianC. Tidak berhingga banyak..PENYELESAIAN[tex]x+y+z=4~~~~~...(i)[/tex][tex]x+y-z=2~~~~~...(ii)[/tex][tex](t^2-4)z=t-2~~~~~...(iii)[/tex]Perhatikan bahwa jenis solusi dari sistem persamaan linear tersebut ditentukan oleh persamaan ketiga.[tex](t^2-4)z=t-2[/tex].A. Tidak memiliki penyelesaianPersamaan tersebut akan bersifat inkonsisten jika ruas kiri bernilai nol dan ruas kanan bernilai bukan nol.[tex]t^2-4=0[/tex][tex](t+2)(t-2)=0[/tex][tex]t=-2~~atau~~t=2[/tex].dan[tex]t-2\neq 0[/tex][tex]t\neq 2[/tex]Maka nilai t yang memenuhi adalah t = -2..B. Satu PenyelesaianAgar mempunyai satu penyelesaian maka persamaan ketiga harus ada. Sehingga koefisien dari z tidak boleh sama dengan nol.[tex]t^2-4\neq 0[/tex][tex](t+2)(t-2)\neq 0[/tex][tex]t\neq -2~~atau~~t\neq 2[/tex]Maka nilai t yang memenuhi adalah t ≠ -2 atau t ≠ 2..C. Tidak Berhingga banyak PenyelesaianAgar mempunyai tak hingga penyelesaian maka persamaan ketiga harus kita hilangkan. Sehingga ruas kiri dan ruas kanan persamaan harus bernilai nol.[tex]t^2-4=0[/tex][tex](t+2)(t-2)=0[/tex][tex]t=-2~~atau~~t=2[/tex].dan [tex]t-2=0[/tex][tex]t=2[/tex]Maka nilai t yang memenuhi adalah t = 2..KESIMPULANA. Nilai t agar sistem persamaan tidak memiliki penyelesaian adalah t = -2.B. Nilai t agar sistem persamaan memiliki satu penyelesaian adalah t ≠ -2 atau t ≠ 2.C. Nilai t agar sistem persamaan memiliki tidak berhingga banyak penyelesaian adalah t = 2..PELAJARI LEBIH LANJUTPersamaan linear tiga peubah : https://brainly.co.id/tugas/31891762Persamaan linear tiga peubah : https://brainly.co.id/tugas/28859496Pesamaan linear tiga peubah : https://brainly.co.id/tugas/11963943.DETAIL JAWABANKelas : 10Mapel: MatematikaBab : Sistem Persamaan Linear Tiga VariabelKode Kategorisasi: 10.2.2Kata Kunci : persamaan, linear, tiga, variabel, solusi.$ $A. Nilai t agar sistem persamaan tidak memiliki penyelesaian adalah t = -2.B. Nilai t agar sistem persamaan memiliki satu penyelesaian adalah t ≠ -2 atau t ≠ 2.C. Nilai t agar sistem persamaan memiliki tidak berhingga banyak penyelesaian adalah t = 2.PEMBAHASANSistem persamaan linear adalah suatu sistem persamaan dimana pangkat tertinggi peubah/variabelnya adalah 1. Contoh dari sistem persamaan linear adalah persamaan sistem linear dua peubah dan sistem persamaan linear tiga peubah.Terdapat 3 kemungkinan solusi pada sistem persamaan linear, yaitu :Sistem persamaan linear memiliki solusi tunggal, jika jumlah persamaan linear yang tersedia sesuai dengan jumlah variabelnya.Sistem persamaan linear memiliki solusi tak hingga, jika jumlah persamaan linear yang tersedia lebih sedikit dibandingkan dengan jumlah variabelnya.Sistem persamaan linear tidak memiliki solusi, jika salah satu atau lebih persamaan linearnya bersifat inkonsisten..DIKETAHUISistem persamaan linear :[tex]x+y+z=4[/tex][tex]x+y-z=2[/tex][tex](t^2-4)z=t-2[/tex].DITANYATentukan nilai t agar sistem persamaan tersebut :A. Tidak memiliki penyelesaian.B. Satu penyelesaianC. Tidak berhingga banyak..PENYELESAIAN[tex]x+y+z=4~~~~~...(i)[/tex][tex]x+y-z=2~~~~~...(ii)[/tex][tex](t^2-4)z=t-2~~~~~...(iii)[/tex]Perhatikan bahwa jenis solusi dari sistem persamaan linear tersebut ditentukan oleh persamaan ketiga.[tex](t^2-4)z=t-2[/tex].A. Tidak memiliki penyelesaianPersamaan tersebut akan bersifat inkonsisten jika ruas kiri bernilai nol dan ruas kanan bernilai bukan nol.[tex]t^2-4=0[/tex][tex](t+2)(t-2)=0[/tex][tex]t=-2~~atau~~t=2[/tex].dan[tex]t-2\neq 0[/tex][tex]t\neq 2[/tex]Maka nilai t yang memenuhi adalah t = -2..B. Satu PenyelesaianAgar mempunyai satu penyelesaian maka persamaan ketiga harus ada. Sehingga koefisien dari z tidak boleh sama dengan nol.[tex]t^2-4\neq 0[/tex][tex](t+2)(t-2)\neq 0[/tex][tex]t\neq -2~~atau~~t\neq 2[/tex]Maka nilai t yang memenuhi adalah t ≠ -2 atau t ≠ 2..C. Tidak Berhingga banyak PenyelesaianAgar mempunyai tak hingga penyelesaian maka persamaan ketiga harus kita hilangkan. Sehingga ruas kiri dan ruas kanan persamaan harus bernilai nol.[tex]t^2-4=0[/tex][tex](t+2)(t-2)=0[/tex][tex]t=-2~~atau~~t=2[/tex].dan [tex]t-2=0[/tex][tex]t=2[/tex]Maka nilai t yang memenuhi adalah t = 2..KESIMPULANA. Nilai t agar sistem persamaan tidak memiliki penyelesaian adalah t = -2.B. Nilai t agar sistem persamaan memiliki satu penyelesaian adalah t ≠ -2 atau t ≠ 2.C. Nilai t agar sistem persamaan memiliki tidak berhingga banyak penyelesaian adalah t = 2..PELAJARI LEBIH LANJUTPersamaan linear tiga peubah : https://brainly.co.id/tugas/31891762Persamaan linear tiga peubah : https://brainly.co.id/tugas/28859496Pesamaan linear tiga peubah : https://brainly.co.id/tugas/11963943.DETAIL JAWABANKelas : 10Mapel: MatematikaBab : Sistem Persamaan Linear Tiga VariabelKode Kategorisasi: 10.2.2Kata Kunci : persamaan, linear, tiga, variabel, solusi.$ $A. Nilai t agar sistem persamaan tidak memiliki penyelesaian adalah t = -2.B. Nilai t agar sistem persamaan memiliki satu penyelesaian adalah t ≠ -2 atau t ≠ 2.C. Nilai t agar sistem persamaan memiliki tidak berhingga banyak penyelesaian adalah t = 2.PEMBAHASANSistem persamaan linear adalah suatu sistem persamaan dimana pangkat tertinggi peubah/variabelnya adalah 1. Contoh dari sistem persamaan linear adalah persamaan sistem linear dua peubah dan sistem persamaan linear tiga peubah.Terdapat 3 kemungkinan solusi pada sistem persamaan linear, yaitu :Sistem persamaan linear memiliki solusi tunggal, jika jumlah persamaan linear yang tersedia sesuai dengan jumlah variabelnya.Sistem persamaan linear memiliki solusi tak hingga, jika jumlah persamaan linear yang tersedia lebih sedikit dibandingkan dengan jumlah variabelnya.Sistem persamaan linear tidak memiliki solusi, jika salah satu atau lebih persamaan linearnya bersifat inkonsisten..DIKETAHUISistem persamaan linear :[tex]x+y+z=4[/tex][tex]x+y-z=2[/tex][tex](t^2-4)z=t-2[/tex].DITANYATentukan nilai t agar sistem persamaan tersebut :A. Tidak memiliki penyelesaian.B. Satu penyelesaianC. Tidak berhingga banyak..PENYELESAIAN[tex]x+y+z=4~~~~~...(i)[/tex][tex]x+y-z=2~~~~~...(ii)[/tex][tex](t^2-4)z=t-2~~~~~...(iii)[/tex]Perhatikan bahwa jenis solusi dari sistem persamaan linear tersebut ditentukan oleh persamaan ketiga.[tex](t^2-4)z=t-2[/tex].A. Tidak memiliki penyelesaianPersamaan tersebut akan bersifat inkonsisten jika ruas kiri bernilai nol dan ruas kanan bernilai bukan nol.[tex]t^2-4=0[/tex][tex](t+2)(t-2)=0[/tex][tex]t=-2~~atau~~t=2[/tex].dan[tex]t-2\neq 0[/tex][tex]t\neq 2[/tex]Maka nilai t yang memenuhi adalah t = -2..B. Satu PenyelesaianAgar mempunyai satu penyelesaian maka persamaan ketiga harus ada. Sehingga koefisien dari z tidak boleh sama dengan nol.[tex]t^2-4\neq 0[/tex][tex](t+2)(t-2)\neq 0[/tex][tex]t\neq -2~~atau~~t\neq 2[/tex]Maka nilai t yang memenuhi adalah t ≠ -2 atau t ≠ 2..C. Tidak Berhingga banyak PenyelesaianAgar mempunyai tak hingga penyelesaian maka persamaan ketiga harus kita hilangkan. Sehingga ruas kiri dan ruas kanan persamaan harus bernilai nol.[tex]t^2-4=0[/tex][tex](t+2)(t-2)=0[/tex][tex]t=-2~~atau~~t=2[/tex].dan [tex]t-2=0[/tex][tex]t=2[/tex]Maka nilai t yang memenuhi adalah t = 2..KESIMPULANA. Nilai t agar sistem persamaan tidak memiliki penyelesaian adalah t = -2.B. Nilai t agar sistem persamaan memiliki satu penyelesaian adalah t ≠ -2 atau t ≠ 2.C. Nilai t agar sistem persamaan memiliki tidak berhingga banyak penyelesaian adalah t = 2..PELAJARI LEBIH LANJUTPersamaan linear tiga peubah : https://brainly.co.id/tugas/31891762Persamaan linear tiga peubah : https://brainly.co.id/tugas/28859496Pesamaan linear tiga peubah : https://brainly.co.id/tugas/11963943.DETAIL JAWABANKelas : 10Mapel: MatematikaBab : Sistem Persamaan Linear Tiga VariabelKode Kategorisasi: 10.2.2Kata Kunci : persamaan, linear, tiga, variabel, solusi.$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 02 Dec 20

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah