1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

jika p=q (mod 11), maka 23p-44 adalah​

Berikut ini adalah pertanyaan dari lindaasmara31121999 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika p=q (mod 11), maka 23p-44 adalah​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jika p \equiv q (mod~ 11) , maka 23p - 44 kongruen dengan q (mod 11). Sehingga, dinyatakan benar bahwa 23p - 44 \equiv 12q - 22 (mod~ 11) karena 12q - 22 (mod~ 11) \equiv 12q - 0 (mod~ 11) \equiv 12q (mod~ 11) \equiv q + 11q (mod~ 11) \equiv q (mod~ 11) .

Penjelasan dengan Langkah-Langkah

Modulo adalah sisa dari pembagian dua bilangan.

Misalnya terdapat bilangan a, b, k, dan m dengan hubungan:

a = b + km

Dalam modulo, hal ini dapat dinyatakan dengan:

\boxed{ a \equiv b (mod~ m)} atau \boxed{ a~ mod~ m = b}

Pernyataan di atas tidak menyebutkan bilangan k yang artinya dalam modulo hasil bagi tidak terlalu diperhatikan. Apabila suatu bilangan tidak memiliki sisa bagi, maka nilai modulonya adalah 0.

Dari penjelasan tersebut, mari kita selesaikan permasalahan di atas!

Diketahui:

p \equiv q (mod~ 11)

Ditanyakan:

Nilai kongruen dari 23p - 44.

Jawab:

Menentukan nilai kongruen dari 23p dan 44.

  • Karena p \equiv q (mod~ 11) maka 23p \equiv 23q (mod~ 11)
  • Karena 44 = 0 + 4. 11 maka 44 \equiv 0 (mod~ 11)

Sehingga berlaku:

23p - 44 \equiv 23q - 0~ (mod~ 11) \equiv 23q ( mod ~ 11)

Menentukan nilai kongruen dari 23q.

  • Karena 22q = 0 + 2q. 11 maka 22q \equiv 0 (mod~ 11)

Sehingga berlaku:

23q (mod~ 11) \equiv q + 22q (mod~ 11) \equiv q + 0 (mod~ 11) \equiv q (mod~ 11)

Karena nilai ekuivalen dapat lebih dari 1 maka semua bilangan (1 + 11a)q + 11b (mod 11) akan kongruen dengan 23p - 44, dengan a dan b bilangan bulat.

Jadi, nilai dari 23p - 44 adalah q (mod 11).

Pelajari Lebih Lanjut,

  1. Materi tentang menentukan nilai dari beberapa modulo: yomemimo.com/tugas/34833376
  2. Materi tentang menentukan nilai terkecil dari suatu persamaan: yomemimo.com/tugas/3358718
  3. Materi tentang menentukan bilangan yang terbesar pada suatu kondisi tertentu: yomemimo.com/tugas/368990

-------------------------------------------------

Detail Jawaban

Kelas: 7

Mapel: Matematika

Bab: 2 - Bilangan

Kode: 7.2.2

#TingkatkanPrestasimu

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hanifchoirunnisa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 05 Jun 21
<< Previous Post
Next Post >>