1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Dalam babak penyisihan suatu tournament, 25 pecatur satu sama lain

Berikut ini adalah pertanyaan dari satriaaaaa pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Dalam babak penyisihan suatu tournament, 25 pecatur satu sama lain bertanding satu kali. Banyaknya pertandingan yg terjadi adalah...

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Dalam babak penyisihan suatu tournament, 25 pecatur satu sama lain bertanding satu kali. Banyaknya pertandingan yg terjadi adalah 300.

Pendahuluan

Kaidah pencacahan yaitu perhitungan terhadap banyaknya hasil yang mungkin terjadi dari suatu kejadian.

Permutasi

Permutasi r unsur dari n unsur yang berbeda (r ≤ n) adalah banyaknya susunan berbeda dari r unsur yang diambil dari n unsur berbeda dengan memperhatikan urutannya. Dirumus kan dengan :

\boxed{~_{n}P_{r} = \frac{n!}{ (n - r)!}~} dengan n dan r bilangan asli

Kombinasi

Kombinasi r unsur dari n unsur yang berbeda (r ≤ n) adalah banyaknya susunan berbeda dari r unsur yang diambil dari n unsur berbeda tanpa memperhatikan urutannya. Dirumus kan dengan :

\boxed{~_{n}C_{r} = \frac{n!}{r! \times (n - r)!}~ } dengan n dan r bilangan asli

Pembahasan

Diketahui :

  • Banyak pemain catur (n) = 25 pemain
  • Banyak pemain 1 kali pertandingan (r) = 2 orang

Ditanya :

Banyaknya pertandingan yg terjadi ?

Penyelesaian :

  • Menentukan banyak pertandingan

\displaystyle _{n}C_{r} = \frac{n!}{r! \times (n - r)!}

\displaystyle _{25}C_{2} = \frac{25!}{2! \times (25 - 2)!}

       \displaystyle = \frac{25!}{2! \times 23!}

       \displaystyle = \frac{25 \times 24 \times 23!}{2 \times 23!}

       = 25 × 12

       = 300 pertandingan

Jadi banyak pertandingan yang terjadi adalah 300 pertandingan.

--------------------------------------------------------------------------

Pelajari Lebih Lanjut tentang Kaidah Pencacahan

  1. Banyaknya kata sandi email yang dapat digunakan Zaki → yomemimo.com/tugas/22387388
  2. Kombinasi, banyak cara memilih 10 buah buku → yomemimo.com/tugas/803138
  3. Menentukan banyak bilangan bulat positif lebih kecil dari 300 yang dapat disusun dari angka-angka 1 2 3 4 5 → yomemimo.com/tugas/14950994

Detail Jawaban

  • Kelas         : 12 SMA
  • Mapel        : Matematika Wajib
  • Materi        : Bab 7 - Kaidah Pencacahan
  • Kode          : 12.2.7

#AyoBelajar

Dalam babak penyisihan suatu tournament, 25 pecatur satu sama lain bertanding satu kali. Banyaknya pertandingan yg terjadi adalah 300.Pendahuluan Kaidah pencacahan yaitu perhitungan terhadap banyaknya hasil yang mungkin terjadi dari suatu kejadian.PermutasiPermutasi r unsur dari n unsur yang berbeda (r ≤ n) adalah banyaknya susunan berbeda dari r unsur yang diambil dari n unsur berbeda dengan memperhatikan urutannya. Dirumus kan dengan :[tex]\boxed{~_{n}P_{r} = \frac{n!}{ (n - r)!}~}[/tex] dengan n dan r bilangan asliKombinasiKombinasi r unsur dari n unsur yang berbeda (r ≤ n) adalah banyaknya susunan berbeda dari r unsur yang diambil dari n unsur berbeda tanpa memperhatikan urutannya. Dirumus kan dengan :[tex]\boxed{~_{n}C_{r} = \frac{n!}{r! \times (n - r)!}~ }[/tex] dengan n dan r bilangan asliPembahasan Diketahui :Banyak pemain catur (n) = 25 pemainBanyak pemain 1 kali pertandingan (r) = 2 orangDitanya : Banyaknya pertandingan yg terjadi ?Penyelesaian :Menentukan banyak pertandingan [tex]\displaystyle _{n}C_{r} = \frac{n!}{r! \times (n - r)!}[/tex] [tex]\displaystyle _{25}C_{2} = \frac{25!}{2! \times (25 - 2)!}[/tex]        [tex]\displaystyle = \frac{25!}{2! \times 23!}[/tex]        [tex]\displaystyle = \frac{25 \times 24 \times 23!}{2 \times 23!}[/tex]        = 25 × 12        = 300 pertandinganJadi banyak pertandingan yang terjadi adalah 300 pertandingan.--------------------------------------------------------------------------Pelajari Lebih Lanjut tentang Kaidah PencacahanBanyaknya kata sandi email yang dapat digunakan Zaki → https://brainly.co.id/tugas/22387388Kombinasi, banyak cara memilih 10 buah buku → brainly.co.id/tugas/803138Menentukan banyak bilangan bulat positif lebih kecil dari 300 yang dapat disusun dari angka-angka 1 2 3 4 5 → https://brainly.co.id/tugas/14950994Detail Jawaban Kelas         : 12 SMA Mapel        : Matematika Wajib Materi        : Bab 7 - Kaidah Pencacahan Kode          : 12.2.7 #AyoBelajar

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Ridafahmi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 16 Jan 16
<< Previous Post
Next Post >>