1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Ada tiga jenis desain kursi, yaitu kursi makan, kursi belajar,

Berikut ini adalah pertanyaan dari sukananyananyaa pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Ada tiga jenis desain kursi, yaitu kursi makan, kursi belajar, dan kursi teras. Masing-masing dari desain kursi tersebut memerlukan sejumlah kayu, plastik, dan aluminium. Ketika terdapat 400 unit kayu, 600 unit plastik, dan 1500 unit alumunium dalam stok, berapakah jumlah masing-masing jenis kursi yang bisa diproduksi untuk menghabiskan stok bahan di Gudang? Gunakan metode Cramer untuk menyelesaikan masalah ini.Kayu Plastik Aluminium
Kursi makan 1 1 2
Kursi belajar 1 1 3
Kursi teras 1 2 5

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Kalo kita definisikan variabel x,ydanz sebagai berikut

            x = (\text{jumlah produksi kursi makan})\\y = (\text{jumlah produksi kursi belajar})\\z = (\text{jumlah produksi kursi teras})

kita bisa buat persamaan vektor dibawah untuk mencari hubungan  antara jumlah bahan yg diperlukan, jumlah kursi, dan jumlah bahan yg ada.

                         \left[\begin{array}{c}\text{kayu krs 1}&\text{plastik krs 1}&\text{alumn krs 1}&\end{array}\right] \#(\text{krs 1}) +\left[\begin{array}{c}\text{kayu krs 2}&\text{plastik krs 2}&\text{alumn krs 2}&\end{array}\right] \#(\text{krs 2}) +\left[\begin{array}{c}\text{kayu krs 3}&\text{plastik krs 3}&\text{alumn krs 3}&\end{array}\right] \#(\text{krs 3})

                                      = \left[\begin{array}{c}\text{total kayu}&\text{total plastik}&\text{total alumn}&\end{array}\right]

dimana krs = kursi

           alumn = alumunium

          #(krs 1) = banyak kursi 1

     kayu krs 1  = banyak kayu yang diperlukan pada kursi 1

Sehingga, dapat ditulis persamaan linear seperti berikut

                         \left[\begin{array}{c}1&1&2&\end{array}\right] x +\left[\begin{array}{c}1&1&3&\end{array}\right] y + \left[\begin{array}{c}1&2&5&\end{array}\right] z = \left[\begin{array}{c}400&600&1500&\end{array}\right]

                               

bentuk vektor diatas dapat diubah jadi bentuk matriks

                               \left[\begin{array}{ccc}1&1&1\\1&1&2\\2&3&5\end{array}\right] \left[\begin{array}{c}x&y&z\end{array}\right] =\left[\begin{array}{c}400&600&1500\end{array}\right]

dengan metode Cramer, kita dapatkan solusi untuk x adalah

                   

                      x = \displaystyle{\frac{\det(A_1)}{det(A)} }          , dengan  A_1matriksA yang kolom

                                                     pertamanya diganti vektor total bahan

                      x = \frac{\left|\begin{array}{ccc}400&1&1\\600&1&2\\1500&3&5\end{array}\right|}{\left|\begin{array}{ccc}1&1&1\\1&1&2\\2&3&5\end{array}\right|}        ,saya asumsikan penanya bisa

                                                              mencari determinan matriks 3 \times 3

                    x = \displaystyle{\frac{-100}{-1}} = 100

lalu solusi untuk y adalah

                   

                      y = \displaystyle{\frac{\det(A_2)}{det(A)} }          , dengan  A_2matriksA yang kolom

                                                     keduanya diganti vektor total bahan

                      y = \frac{\left|\begin{array}{ccc}1&400&1\\1&600&2\\2&1500&5\end{array}\right|}{\left|\begin{array}{ccc}1&1&1\\1&1&2\\2&3&5\end{array}\right|}        

                    y = \displaystyle{\frac{-100}{-1}} = 100

Terkahir, solusi untuk z adalah

                   

                      z = \displaystyle{\frac{\det(A_3)}{det(A)} }          , dengan  A_3matriksA yang kolom

                                                     keduanya diganti vektor total bahan

                      z = \frac{\left|\begin{array}{ccc}1&1&400\\1&1&600\\2&3&1500\end{array}\right|}{\left|\begin{array}{ccc}1&1&1\\1&1&2\\2&3&5\end{array}\right|}        

                    z = \displaystyle{\frac{-200}{-1}} = 200

Jadi didapat untuk menghabiskan bahan, kita perlu membuat

           100 \text{ kursi makan } (x)\\100 \text{ kursi belajar } (y)\\200 \text{ kursi teras } (z)

       

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh faggot dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 29 Oct 22
<< Previous Post
Next Post >>