tolong jwb dengan cara

Berikut ini adalah pertanyaan dari chinifi1212 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong jwb dengan cara

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Untuk No. 3 dan 4, gunakan sifat dan operasi pangkat:

$a^{m} \times a^{n} = a^{m+n}\\$

$\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m-n}\\$

$(a^{m})^{n} = a^{m \times n}\\$

$\sqrt[n]{a^{m}} = a^{\frac{m}{n}}\\$

$a^{0} = 1\\$

$\frac{1}{a^{m}} = a^{-m}\\$

$\frac{1}{a^{-m}} = a^{m}\\$

$\\$

3.

$\frac{7 \times {n}^{2} }{ {n}^{6} } \times {n}^{0} =7 \times {n}^{2 - 6} \times 1 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 7 \times {n}^{ - 4} \\ \: \: \: \: \: \: = \frac{7}{ {n}^{4} }$

$\\$

4.

$( {2}^{ \frac{2}{5} } )^{ \frac{5}{4} } = {2}^{ \frac{2}{5} \times \frac{5}{4} } = {2}^{ \frac{1}{2} } = \sqrt{2} \\$

$( \sqrt[3]{ {6}^{ \frac{2}{5} } } )^{30} = (({6}^{ \frac{2}{5}})^{ \frac{1}{3} } )^{30} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = {6}^{ \frac{2}{5} \times \frac{1}{3} \times 30} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = {6}^{ \frac{2}{15} \times 30} \\ \: \: \: \: = {6}^{4}$

$\\$

Untuk no. 5, gunakan cara sbg berikut:

$\frac{a}{b + \sqrt{c} } = \frac{a}{b + \sqrt{c} } \times \frac{b - \sqrt{c} }{b - \sqrt{c} } \\ \frac{a}{ \sqrt{b} + \sqrt{c} } = \frac{a}{ \sqrt{b} + \sqrt{c} } \times \frac{ \sqrt{b} - \sqrt{c} }{\sqrt{b} - \sqrt{c}}$

$\\$

5.

$\: \: \: \: \frac{2}{1 + \sqrt{3} } = \frac{2}{1 + \sqrt{3} } \times \frac{1 - \sqrt{3} }{1 - \sqrt{3} } \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{2(1 - \sqrt{3} )}{(1 + \sqrt{3} )(1 - \sqrt{3} )} \\ \: \: \: \: \: \: \: = \frac{2(1 - \sqrt{3} )}{ {1}^{2} - (\sqrt{3} )^{2} } \\ \: \: \: \: \: \: = \frac{2(1 - \sqrt{3}) }{1 - 3} \\ \: \: \: \: \: \: = \frac{2(1 - \sqrt{3} )}{ - 2} \\ \: \: \: \: \: \: = - (1 - \sqrt{3} ) \\ \: \: \: = - 1 + \sqrt{3} \\ = \sqrt{3} - 1$

$\\$

$\: \: \: \: \: \: \: \frac{4}{ \sqrt{11} - \sqrt{7} } = \frac{4}{ \sqrt{11} - \sqrt{7} } \times \frac{ \sqrt{11} + \sqrt{7} }{ \sqrt{11} + \sqrt{7} } \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{4( \sqrt{11} + \sqrt{7}) }{( \sqrt{11} - \sqrt{7} )( \sqrt{11} + \sqrt{7} )} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{4( \sqrt{11} + \sqrt{7} )}{ ( \sqrt{11}) ^{2} - ( \sqrt{7} )^{2} } \\ \: \: \: \: \: \: = \frac{4( \sqrt{11} + \sqrt{7} )}{11 - 7} \\ \: \: \: \: \: \: = \frac{4( \sqrt{11} + \sqrt{7} )}{4} \\ = \sqrt{11} + \sqrt{7}$