1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tentukan penyelesaian dari1. 5 ^ (2x + 2) - 30.5

Berikut ini adalah pertanyaan dari sabhayeth pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan penyelesaian dari
1. 5 ^ (2x + 2) - 30.5 ^ x + 5 = 0​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Himpunan penyelesaian dari 5^{(2\text x + 2)} - 30.5^{\text x} + 5 = 0adalah{-1, 0}

Pendahuluan

Persamaan kuadrat merupakan suatu persamaan suku banyak (polinomial) dengan suku tertingginya adalah berpangkat 2.

Bentuk umum persamaan kuadrat yaitu : \boxed {\text {ax}^2 + \text {bx} + \text {c} = 0}

Keterangan :

a adalah koefisien dari \text x^2

b adalah koefisien dari \text x

c adalah konstanta

a, b, dan c ∈ bilangan real

\text x disebut peubah (variabel)

Pembahasan

Akar-akar persamaan kuadrat dapat ditentukan  dengan :

  1. Memfaktorkan
  2. Melengkapkan bentuk kuadrat sempurna
  3. Menggunakan rumus abc

Penyelesaian soal

Persamaan kuadratnya yang berbentuk :  

5^{(2\text x + 2)} - 30.5^{\text x} + 5 = 0

⇔ 5^2.5^{2\text x} - 30.5^{\text x} + 5 = 0

⇔ 5^2.(5^{\text x})^2 - 30.(5^{\text x}) + 5 = 0

⇔ 25.(5^{\text x})^2 - 30.(5^{\text x}) + 5 = 0

Misalkan 5^{\text x} = m maka persamaan di atas menjadi

⇔ 25\text m^2 - 30\text m + 5 = 0

⇔ 5\text m^2 - 6\text m + 1 = 0

Faktor 5\text m^2 - 6\text m + 1 = 0 adalah

\begin{aligned} \\ 5\text m^2 - 6\text m + 1 &= 0\\5\text m^2 - 5\text m - \text m + 1 &=0 \\ 5\text m(\text m - 1) - (\text m - 1) &=0\\(5\text m - 1)(\text m - 1) &= 0\end{aligned}

Akar-akar persamaan kuadratnya :

5m - 1 = 0 atau m - 1 = 0

   5m = 1  atau       m = 1

     m = \frac{1}{5}  atau       m = 1

Untuk

m = \frac{1}{5}maka5^{\text x} = m ⇔ 5^{\text x} = 5^{-1} didapat x = -1

m = 1 maka 5^{\text x} = 1   ⇔ 5^{\text x} = 5^{0}   didapat x = 0

Himpunan penyelesaiannya = {-1, 0}

Pelajari lebih lanjut

  1. Pengertian persamaan kuadrat : yomemimo.com/tugas/1779207
  2. Menentukan akar-akar PK dengan memfaktorkan : yomemimo.com/tugas/23882880
  3. Penyelesaian persamaan kuadrat dengan rumus abc : yomemimo.com/tugas/17271860
  4. Rumus abc : yomemimo.com/tugas/11596
  5. Menentukan persamaan kuadrat yang diketahui akar-akarnya : yomemimo.com/tugas/18269431
  6. Tentukan persamaan kuadrat yang akarnya 8 dan -2 : yomemimo.com/tugas/4992073
  7. Akar akar persamaan kuadrat 2\text x^2 - 5\text x - 3 = 0 : yomemimo.com/tugas/4039095
  8. Persamaan kuadrat : yomemimo.com/tugas/16869504
  9. Persamaan kuadrat : yomemimo.com/tugas/44360920

_________________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas          : IX - SMP

Mapel         : Matematika

Kategori     : Persamaan kuadrat

Kode           : 9.2.9

Kata Kunci : Persamaan kuadrat, akar-akar persamaan kuadrat

#CerdasBersamaBrainly

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 29 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>