Diketahui 7(x) = 2x+5 dan g(x)= x + 2 maka

Berikut ini adalah pertanyaan dari putrienjelika67 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui 7(x) = 2x+5 dan g(x)= x + 2 maka (F.g)-1(x) adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Nilai dari $(fog)^{-1}(x)=\frac{x-9}{2}$ .

Diketahui:

f(x) = 2x+5

g(x)= x + 2

Ditanya: $(fog)^{-1} (x)=?$

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1. Cari nilai $(fog)(x)$ dulu.

$(fog)(x)=2(x+2)+5=2x+4 +5=2x+9$

NB: (fog)(x) fungsi g masuk ke fungsi f, jadi x+2 dari g(x) dimasukkan ke 2x+5, alhasil (fog)(x)= 2(x+2) + 5 = 2x+4+5 = 2x+9.

2. Invers-kan.

$(fog)(x)=2x+9\\y=2x+9\\y-9=2x\\\frac{y-9}{2}=x \\\\(fog)^{-1}(y)=\frac{y-9}{2} \\\\(fog)^{-1}(x)=\frac{x-9}{2}$

Selesai~

NB cara cepat invers untuk fungsi dengan bentuk ax+b:

$f(x)=ax+b\\f^{-1} (x)= \frac{x-b}{a}$

Jadi, simbol plus (+) atau minus (-) berubah, kalau awalnya plus (+) nanti jadi minus (-).

Kalau awalnya minus (-) nanti jadi (+).

Lalu angka yang ada disamping variabel x turun

(disimbolkan sebagai "a")

contoh:

$f(x)=9x+7\\f^{-1} (x)= \frac{x-7}{9}$

$g(x)=5x-2\\g^{-1} (x)= \frac{x+2}{5}$

Kalau a=1 atau bentuknya x+b saja, yang berubah hanya simbol plus (+) atau minus (-)

$h(x)=x-17\\h^{-1} (x)= x+17$

Semoga bermanfaat :)

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh samuelz123456789 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 28 Aug 22