1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui segitiga PQR dengan panjang PQ=8cm, QR=15cm, PR=17cm. tentukan panjang

Berikut ini adalah pertanyaan dari diditadikuncara3 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui segitiga PQR dengan panjang PQ=8cm, QR=15cm, PR=17cm. tentukan panjang jari jari lingkaran luarnya!​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Panjang jari-jari lingkaran luar ΔPQR adalah 8,5 cm.

 

Pembahasan

Diketahui: ΔPQR dengan panjang PQ = 8cm, QR = 15cm, PR = 17cm.
Ditanyakan: panjang jari-jari lingkaran luarnya.

 

ΔPQR adalah segitiga siku-siku, karena (8, 15, 17) adalah tripel Pythagoras.

Bukti: 8² + 15² = 64 + 225 = 289 = 17²

Oleh karena itu, sisi miringnya, yaitu PR, adalah diameter lingkaran luar ΔPQR, sehingga panjang jari-jarinya adalah:
r = ½ × 17 cm = 8½ cm = 8,5 cm.

 

Jika mau menghitung dengan rumus, panjang jari-jari lingkaran luar sebuah segitiga dapat dihitung dengan:

\boxed{\ r=\dfrac{abc}{4L_{\triangle}}\ }
dengan:

  • a, b, dan c masing-masing menyatakan panjang sisi segitiga, dan
  • L_{\triangle}  menyatakan luas segitiga.

Karena ΔPQR adalah segitiga siku-siku, maka panjang alas dan tingginya adalah 8 cm dan 15 cm (atau sebaliknya).

Panjang jari-jari lingkaran luarnya adalah:

\begin{aligned}r&=\frac{abc}{4L_{\triangle}}\\&=\frac{\cancel{8\cdot15}\cdot17}{4\cdot\frac{1}{2}\cdot\cancel{8\cdot15}}\\&=\frac{17}{2}\\&=\boxed{\ \bf8\,\tfrac{1}{2}\ cm = 8{,}5\ cm\ }\end{aligned}

 

KESIMPULAN

∴  Panjang jari-jari lingkaran luar ΔPQR adalah 8,5 cm.

 

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 13 Jul 22
<< Previous Post
Next Post >>