•✧──────✧Jawaban✧──────✧•

Selisih suku terbesar dan terkecilnya adalah 4

•✧──────✧Penjelasan✧──────✧•

Kita anggap 3 buah bilangan tersebut adalah K, L, M

K + L + M = 33 ..... (1)

KLM = 1287     ..... (2)

Karena barisan tersebut merupakan barisan aritmatika, maka kita dapat menggunakan rumus deret aritmatika

Sn = n/2(a+Un)

33 = 3/2 (K + M)

K + M = 22

Kita substitusikan ke persamaan 1

K + M + L = 33

22 + L = 33

L = 11

Kita gunakan persamaan 2

KLM = 1287

KM = 1287/11

KM = 117 ..... (3)

Menyamakan salah satu variabel dengan menggunakan rumus suku ke n pada barisan aritmatika

b = L - K

M = K + 2b

M = K + 2(L-K)

M = K + 2L - 2K

M = 22 - K

Substitusikan ke persamaan 3

KM = 117

K(22 - K) = 117

K² - K + 117 = 0

(K - 9) (K - 13)

K = 9    

M = 33 - 11 - 9 = 13

K = 13

M = 33 - 11 - 13 = 9

Karena kita hanya mencari selisih maka kita bisa memilih salah satunya

Selisih = 13 - 9 = 4