1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Note: Wajib sertai langkah pengerjaan dan No Copy Paste!​

Berikut ini adalah pertanyaan dari dilaaulia25 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Note: Wajib sertai langkah pengerjaan dan No Copy Paste!​
Note: Wajib sertai langkah pengerjaan dan No Copy Paste!​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Himpunan penyelesaian dari |x+8|\leq |3x-4|adalah{x| x ≤ -1 atau x ≥ 6} (tidak ada di pilihan jawaban).

PEMBAHASAN

Tanda mutlak adalah nilai suatu bilangan tanpa tanda plus atau minus. Contoh |2| = |-2| = 2. Tanda mutlak didefinisikan sebagai :

|x|=\sqrt{x^2}

Pada tanda mutlak berlaku sifat sebagai berikut :

|x|=\left\{\begin{matrix}-x,~~x < 0\\ \\x,~~x\geq 0\end{matrix}\right.

Untuk permasalahan persamaan fungsi tanda mutlak, Cara penyelesaian yang dapat digunakan adalah :

1. Mengkuadratkan kedua ruas untuk menghilangkan tanda mutlak.

2. Membagi fungsi dalam beberapa interval.

.

DIKETAHUI

|x+8|\leq |3x-4|

.

DITANYA

Tentukan himpunan penyelesaiannya.

.

PENYELESAIAN

|x+8|\leq |3x-4|

\sqrt{(x+8)^2}\leq \sqrt{(3x-4)^2}~~~...kuadratkan~kedua~ruas

(x+8)^2\leq (3x-4)^2

(x+8)^2-(3x-4)^2\leq 0

(x+8+3x-4)(x+8-3x+4)\leq 0

(4x+4)(-2x+12)\leq 0

[4(x+1)][-2(x-6)]\leq 0

-8(x+1)(x-6)\leq 0~~~...kedua~ruas~dibagi~-8

(x+1)(x-6)\geq 0

x\leq -1~atau~x\geq 6

.

KESIMPULAN

Himpunan penyelesaian dari |x+8|\leq |3x-4|adalah{x| x ≤ -1 atau x ≥ 6} (tidak ada di pilihan jawaban).

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Persamaan tanda mutlak : yomemimo.com/tugas/30288995
  2. Persamaan tanda mutlak : yomemimo.com/tugas/30243268
  3. Pertidaksamaan tanda mutlak : yomemimo.com/tugas/29350201

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Nilai Mutlak Satu Variabel

Kode Kategorisasi: 10.2.1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 05 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>