1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran daripersamaan berikut:b) (x + 1)²

Berikut ini adalah pertanyaan dari windasiregar137 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran dari
persamaan berikut:
b) (x + 1)² + (y + 7)² = 25​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Titik pusat dan jari-jari lingkaran dari persamaan (x + 1)² + (y + 7)² = 25 adalah (-1,-7) dan 5.

PENDAHULUAN

Lingkaran merupakan kumpulan titik-titik yang berjarak sama pada bidang datar. Titik pusat lingkaran bisa juga disebut titik tengah yang merupakan koordinat dari titik tengah diameter lingkaran sering ditulis dalam bentuk (a,b). Sedangkan jari-jari ditulis dalam bentuk r. Dapat dihitung jika persamaan lingkaran diketahui x² + y² + Ax + Bx + C = 0, maka:

\red{ \boxed{(a, b) \: = ( - \frac{1}{2}A \: , - \frac{1}{2} B)}}

Sementara jari-jari dapat diistilahkan setengah dari diameter. Dapat dirumuskan

\red {\boxed {r \: = \sqrt{ (- \frac{1}{2} A) {}^{2} +( - \frac{1}{2} B) {}^{2} - C}}}

Diketahui :

persamaan lingkaran (x + 1)² + (y + 7)² = 25

Ditanya :

titik pusat dan jari-jari

Penyelesaian :

  • Uraikan terlebih dahulu persamaan lingkaran tersebut dalam bentuk x² + y² + Ax + Bx + C = 0, sehingga:

(x + 1)^{2} + (y + 7)^{2} = 25

<=> (x^{2}+2x+1)+(y^{2}+14y+49) = 25

<=> x^{2}+y^{2}+2x+14y+50-25 = 0

<=> x^{2}+y^{2}+2x+14y+25 = 0

Didapat :

  • A = 2
  • B = 14
  • C = 25

  • Menghitung titik pusat

(a,b) \: = ( - \frac {1}{2} A \: , - \frac{1}{2} B) \\ (a,b) \: = ( - \frac{1}{2} \times 2, \: - \frac{1}{2} \times 14) \\ (a,b) \: = ( - 1, \: -7)

Jadi, titik pusat lingkaran tersebut adalah (-1,-7).

  • Menghitung Jari-jari

r \: = \sqrt{ (- \frac{1}{2} {a}^{}) {}^{2} + ( - \frac{1}{2} b) {}^{2} - c } \\ r \: = \sqrt{ {( - 1)}^{2} + ({(-7)}^{2}) - 25} \\ r \: = \sqrt{1 + 49 - 25} \\ r = \sqrt{25} \\ r \: = 5

Jadi, jari-jari lingkaran tersebut adalah 5.

____________________________________________

Pelajari lebih lanjut

____________________________________________

DETAIL JAWABAN

Mapel : Matematika

Kelas : XI

Materi : Lingkaran

Kode Kategorisasi : 11.2.5.1

Kata kunci : Persamaan lingkaran, titik pusat lingkaran, jari-jari lingkaran

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh liaadilaa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 21 Jul 20
<< Previous Post
Next Post >>