1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan nilai dari [tex]\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{...} } } } } }[/tex]

Berikut ini adalah pertanyaan dari Syubbana pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan nilai dari
\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{...} } } } } }

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Hasil dari \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{...}}}}}}adalah2.

PEMBAHASAN

Operasi pada bilangan pangkat adalah sebagai berikut.

(i)~a^b\times a^c=a^{b+c}

(ii)~\frac{a^b}{a^c}=a^{b-c}

(iii)~(a^b)^c=a^{b\times c}

(iv)~a^{-b}=\frac{1}{a^b}

(v)~\sqrt[n]{a}=a^{\frac{1}{n}}

.

DIKETAHUI

\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{...}}}}}}=

.

DITANYA

Tentukan hasilnya.

.

PENYELESAIAN

Misal :

\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{...}}}}}}=A

\left ( \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{...}}}}}} \right )^2=A^2

2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{...}}}}}}=A^2

2+A=A^2

A^2-A-2=0

(A+1)(A-2)=0

A=-1~atau~A=2

.

Karena bentuk akar tidak mungkin bernilai negatif, maka A = 2.

.

KESIMPULAN

Hasil dari \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{...}}}}}}adalah2.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Bilangan pangkat : yomemimo.com/tugas/39871765
  2. Bilangan pangkat : yomemimo.com/tugas/39896247
  3. Bilangan pangkat : yomemimo.com/tugas/38658150

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 9

Mapel: Matematika

Bab : Bilangan Berpangkat

Kode Kategorisasi: 9.2.1

Kata Kunci : operasi, bilangan, pangkat, eksponen.

Hasil dari [tex]\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{...}}}}}}[/tex] adalah 2.PEMBAHASANOperasi pada bilangan pangkat adalah sebagai berikut.[tex](i)~a^b\times a^c=a^{b+c}[/tex][tex](ii)~\frac{a^b}{a^c}=a^{b-c}[/tex][tex](iii)~(a^b)^c=a^{b\times c}[/tex][tex](iv)~a^{-b}=\frac{1}{a^b}[/tex][tex](v)~\sqrt[n]{a}=a^{\frac{1}{n}}[/tex].DIKETAHUI[tex]\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{...}}}}}}=[/tex].DITANYATentukan hasilnya..PENYELESAIANMisal :[tex]\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{...}}}}}}=A[/tex][tex]\left ( \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{...}}}}}} \right )^2=A^2[/tex][tex]2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{...}}}}}}=A^2[/tex][tex]2+A=A^2[/tex][tex]A^2-A-2=0[/tex][tex](A+1)(A-2)=0[/tex][tex]A=-1~atau~A=2[/tex].Karena bentuk akar tidak mungkin bernilai negatif, maka A = 2..KESIMPULANHasil dari [tex]\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{...}}}}}}[/tex] adalah 2..PELAJARI LEBIH LANJUTBilangan pangkat : https://brainly.co.id/tugas/39871765Bilangan pangkat : https://brainly.co.id/tugas/39896247Bilangan pangkat : https://brainly.co.id/tugas/38658150.DETAIL JAWABANKelas : 9Mapel: MatematikaBab : Bilangan BerpangkatKode Kategorisasi: 9.2.1Kata Kunci : operasi, bilangan, pangkat, eksponen.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 25 Jun 21
<< Previous Post
Next Post >>