Berikut ini adalah pertanyaan dari chelsarzh pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
![plis bantuinn plis bgt mau dikumpulin](https://id-static.z-dn.net/files/de2/7b9e67ff671e4223222d1093db533626.png)
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Pendahuluan
Fungsi adalah pemetaan suatu fungsi ke fungsi yang lain. Fungsi biasa dituliskan dengan:
∴ Operasi pada fungsi:
- (f + g)(x) = f(x) + g(x)
- (f - g)(x) = f(x) - g(x)
- (f × g)(x) = f(x) × g(x)
- (f ÷ g)(x) = f(x) ÷ g(x)
∴ Invers Fungsi
Invers merupakan kebalikan. Jadi, invers fungsi adalah kebalikan dari suatu fungsi. Cara mencari invers:
- Misalkan f(x) sebagai y
- Buat kebalikannya, x = f(y)
- Lalu ubah x menjadi f⁻¹ dan setiap y pada fungsi f(y) ubah menjadi x.
∴ Fungsi Komposisi
Fungsi komposisi adalah penggabungan dua atau lebih fungsi sehingga terbentuk suatu fungsi baru. Fungsi komposisi dituliskan dengan "(f o g)(x)" dimana "o" dibaca bundaran. Jadi, "(f o g)(x)" dibaca f bundaran g.
Sifat sifat fungsi komposisi:
- Tidak berlaku sifat komutatif
(f o g)(x) ≠ (g o f)(x)
- Berlaku sifat asosiatif
(f o (g o h))(x) = ((f o g) o h)(x)
- Jika fungsi identitas
(f o I)(x) = (I o f)(x) = f(x)
Pembahasan Soal
Soal pertama
- f(x) = 3x + 4
- (f o g)(x) = 2x + 1
- g(x) = ?
Jawab
(f o g)(x) = 2x + 1
f(g(x)) = 2x + 1
3(g(x)) + 4 = 2x + 1
3(g(x)) = 2x + 1 - 4
3(g(x)) = 2x - 3
Soal Kedua
- f⁻¹(x) = ?
Jawab
f(x) = (5x + 2)/(3x + 6)
Misal:
f(x) = y
y = (5x + 2)/(3x + 6)
y(3x + 6) = 5x + 2
3xy + 6y = 5x + 2
3xy - 5x = 2 - 6y
x(3y - 5) = 2 - 6y
x = (2 - 6y)/(3y - 5)
Ganti variabel
Soal Ketiga
- f(x) = x² + 4x - 7
- g(x) = 9x - 12
- (f - g)(x) = ?
Jawab
(f - g)(x)
f(x) - g(x)
(x² + 4x - 7) - (9x - 12)
x² + 4x - 7 - 9x + 12
x² + 4x - 9x + 12 - 7
x² - 5x + 5
Kesimpulan
Jadi:
- (f - g)(x) = x² - 5x + 5
Pelajari Lebih Lanjut
- yomemimo.com/tugas/8221974
- yomemimo.com/tugas/10815210
- yomemimo.com/tugas/50195884
- yomemimo.com/tugas/12114752
Detail Jawaban
- Mapel: Matematika
- Kelas: 11 (2 SMA)
- Materi: Fungsi
- Kode Soal: 2
- Kode Kategorisasi: 11.2.6
![PendahuluanFungsi adalah pemetaan suatu fungsi ke fungsi yang lain. Fungsi biasa dituliskan dengan:[tex]\large{\boxed{\sf{f:A \rightarrow B}}}[/tex][tex]~[/tex]∴ Operasi pada fungsi:(f + g)(x) = f(x) + g(x)(f - g)(x) = f(x) - g(x)(f × g)(x) = f(x) × g(x)(f ÷ g)(x) = f(x) ÷ g(x)[tex]~[/tex]∴ Invers FungsiInvers merupakan kebalikan. Jadi, invers fungsi adalah kebalikan dari suatu fungsi. Cara mencari invers:Misalkan f(x) sebagai yBuat kebalikannya, x = f(y) Lalu ubah x menjadi f⁻¹ dan setiap y pada fungsi f(y) ubah menjadi x.[tex]~[/tex]∴ Fungsi KomposisiFungsi komposisi adalah penggabungan dua atau lebih fungsi sehingga terbentuk suatu fungsi baru. Fungsi komposisi dituliskan dengan](https://id-static.z-dn.net/files/d7c/ba071baf0219dc239f63750dea1b5510.jpg)
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh unknown dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Fri, 17 Jun 22