tolong dibantu semuanya . pakai pembahasannya ya

Berikut ini adalah pertanyaan dari indrasetiawan1998 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong dibantu semuanya . pakai pembahasannya ya

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$B^{-1} = \left[\begin{array}{ccc} - \frac{7}{15} & \frac{11}{15} & \frac{23}{30} \\ \\ \frac{2}{15} & - \frac{1}{15} & \frac{1}{15} \\ \\ \frac{4}{15} & - \frac{2}{15} & - \frac{11}{30} \\ \\ \end{array}\right] \\$

PEMBAHASAN

Matriks merupakan suatu susunan bilangan yang disusun dalam m baris dan n kolom sehingga membentuk suatu susunan persegi atau persegi panjang. Matriks m x n berarti matriks tersebut memiliki m baris dan n kolom.

$B = \left[\begin{array}{ccc}b_{11}&b_{12}&b_{13}\\b_{21}&b_{22}&b_{23}\\b_{31}&b_{32}&b_{33}\\\end{array}\right] \\ \\$

$\boxed{ \boxed{\det(B) = b_{11}(b_{22} \cdot b_{33} - b_{32} \cdot b_{23}) - b_{12}(b_{21} \cdot b_{33} - b_{31} \cdot b_{23}) + b_{13}(b_{21} \cdot b_{32} - b_{31} \cdot b_{22})}} \\ \\$

$\boxed{B^{-1} = \frac{1}{\det(B) } \: Adj(B)} \\ \\$

DIKETAHUI :

$B = \left[\begin{array}{ccc}1&5&3\\2& - 1&4\\0&4& - 2\\\end{array}\right] \\ \\$

$\: \: \: \: \: \det(B) \\ \\ = 1(( - 1) \cdot ( - 2) - 4 \cdot 4)) - 5(2 \cdot ( - 2) - 0 \cdot 4) + 3(2 \cdot 4 - 0 \cdot ( - 1)) \\ \\ = ( - 14) + 20 + 24 \\ \\ = 30 \\ \\$

$Kofaktor(B) = \left(\begin{array}{ccc} \left|\begin{array}{cc} - 1&4\\4& - 2\\\end{array}\right|& - \left|\begin{array}{cc} 2&4\\0& - 2\\ \end{array}\right|&\left|\begin{array}{cc} 2&-1\\0& 4\\\end{array}\right|\\ \\ - \left|\begin{array}{cc} 5&3\\4& - 2\\ \end{array}\right|&\left|\begin{array}{cc} 1&3\\0& - 2\\ \end{array}\right|& - \left|\begin{array}{cc} 1&5\\0&4\\\end{array}\right|\\ \\ \left|\begin{array}{cc} 5&3\\-1&4\\ \end{array}\right|&- \left|\begin{array}{cc} 1&3\\2&4\\ \end{array}\right|& \left|\begin{array}{cc}1&5\\2& - 1 \\\end{array}\right|\\ \end{array}\right) \\ \\$

$Kofaktor(B) = \left[\begin{array}{ccc} - 14&4&8\\22& - 2& - 4\\23&2& -11\\\end{array}\right] \\ \\$

$Adj(B)= (kofaktor(B))^{t} \: \: \: , \: \: \: t \: \: \text{transpose matriks} \\ \\ Adj(B) = \left[\begin{array}{ccc} - 14&22&23\\4& - 2&2\\8& - 4& -11\\\end{array}\right] \\ \\$

$B^{-1} = \frac{1}{\det(B) } \: Adj(B) \\ \\ B^{-1} = \frac{1}{30} \left[\begin{array}{ccc} - 14&22&23\\ \\ 4& - 2&2\\ \\ 8& - 4& -11\\ \\ \end{array}\right] \\ \\$