1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

di ketahui barisan geomatri dengan suku pertama adalah 24 dan

Berikut ini adalah pertanyaan dari arifinilhamy04 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

di ketahui barisan geomatri dengan suku pertama adalah 24 dan suku ke-3 adalah 8/3,suku ke-5 barisan tersebut adalah​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Suku ke-5 dari barisan tersebut adalah 8/27

.

Pembahasan

Baris geometri adalah baris yang di mana suku selanjutnya adalah hasil perkalian suatu bilangan dengan suku sebelumnya.

.

Rumus suku ke-n pada baris geometri=

U_n = a {r}^{(n - 1)}

.

Jumlah suku ke-n pada baris geometri=

Jika, r>1

\boxed{ {S_n = \frac{a( {r}^{n} - 1)}{(r - 1)} }}

.

Jika, r<1

\boxed{S_n = \frac{a( 1 - {r}^{n}) }{(1 - r)} }

.

Keterangan:

Un=Suku ke-n

Sn=Jumlah suku ke-n

a=Suku pertama (U1)

r=Rasio antar suku

.

Rumus rasio=

r = \frac{U_n}{U_{n - 1}}

.

Penyelesaian

Diketahui

U1=24 (a)

U3=8/3

.

Ditanya

Suku ke-5 dari barisan tersebut adalah...

.

Jawab

Rasio=

U_3 = a {r}^{(3 - 1)}

U_3 = 24 \times {r}^{2}

\frac{8}{3} = 24 \times {r}^{2}

\frac{8}{3} \div 24 = {r}^{2}

\frac{8}{3} \times \frac{1}{24} = {r}^{2}

\frac{1}{3} \times \frac{1}{3} = {r}^{2}

\frac{1}{9} = {r}^{2}

\sqrt{ \frac{1}{9} } = \sqrt{ {r}^{2} }

\frac{1}{3} = r

.

Suku ke-5 dari barisan tersebut=

U_n = a {r}^{(n - 1)}

U_5= 24 \times { (\frac{1}{3}) }^{(5- 1)}

U_5= 24 \times { (\frac{1}{3}) }^{4}

U_5= 24 \times \frac{ {1}^{4} }{ {3}^{4} }

U_5= 24 \times \frac{1}{ 81}

U_5= \frac{24}{81} = \frac{8}{27}

.

Jadi, suku ke-5 dari barisan tersebut adalah 8/27

.

Pelajari Lebih Lanjut

Materi mengenai baris & deret geometri dapat dipelajari di link berikut:

  1. Pembahasan singkat mengenai materi baris & deret geometri: yomemimo.com/tugas/25620449
  2. Contoh soal: yomemimo.com/tugas/26391858
  3. Materi mengenai deret geometri: yomemimo.com/tugas/15151970

.

===================================

Detail Jawaban

Kelas: 9

Mapel: Matematika

Kategori: Barisan & deret

Kode: 9.2.2

Kata kunci: Baris, deret, geometri, suku

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Alexvio dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 23 Jun 21
<< Previous Post
Next Post >>