Jawaban:

1. S7 = 147

2. b = 5, U24 = 105

3. a = -11, b = 4

Pembahasan:

Barisan aritmatika adalah suatu baris yang nilai setiap sukunya didapatkan dari suku sebelumnya melalui penjumlahan atau pengurangan dengan suatu bilangan. Selisih atau beda antara nilai suku-suku yang berdekatan selalu sama, yaitu b. Nilai suku pertama dilambangkan dengan a.

------

Deret aritmatika adalah suatu penjumlahan suku-suku dari barisan aritmatika.

Penyelesaian:

No. 1

Diketahui:

U3 = 18

U5 = 24

Ditanya: Jumlah 7 suku deret tersebut = ?

Dijawab:

- Pertama, kita cari nilai beda dan suku pertamanya terlebih dahulu.

U3 = a + 2b = 18

U5 = a + 4b = 24 -

---------------------------

-2b = -6

b = 3

a + 2b = 18

a + 2(3) = 18

a + 6 = 18

a = 18 - 6

= 12

- Kemudian, hitunglah S7.

S7 = ½ × n × (2a + (n - 1) × b)

= ½ × 7 × (2(12) + (7 - 1) × 3)

= 3,5 × (24 + 6 × 3)

= 3,5 × (24 + 18)

= 3,5 × 42

= 147

No. 2

Diketahui:

a = -10

Ditanya: Nilai beda dan U24 = ?

Dijawab:

b = -5 - (-10)

= 5

U24 = a + (n - 1) × b

= (-10) + (24 - 1) × 5

= (-10) + 23 × 5

= (-10) + 115

= 105

No. 3

Diketahui:

U5 = 5

U10 = 25

Ditanya: Nilai suku pertama dan beda = ?

Dijawab:

U5 = a + 4b = 5

U10 = a + 9b = 25 -

------------------------------

-5b = -20

b = 4

a + 4b = 5

a + 4(4) = 5

a + 16 = 5

a = 5 - 16

= -11

Detail Jawaban

Mata Pelajaran: MTK

Kelas: 10 SMK

Materi: Barisan dan Deret