1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tolong bgtt yaa Diketahui fungsi f, g dan h adalah pemetaan

Berikut ini adalah pertanyaan dari yayiyuoyeah pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong bgtt yaaDiketahui fungsi f, g dan h adalah pemetaan dari R ke R ditentukan dengan rumus f (x) = 2x/x-1 , g(x)=4x-5 dan h(x) x2-4x
Tentukan :
a. (fog)(x)
b. (gof)(x)
c.f^-1(fog)(x)
d. f^-1(h)(x)

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

a) \frac{4x-5}{x-3}

b) \frac{3x-5}{x-1}

c) y = \frac{3x - 5}{x-4}

d) y = 2 + \sqrt{x + 4}  or 2 - \sqrt{x+ 4}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

f(x) = \frac{2x}{x-1}\\g(x) = 4x - 5\\h(x) = x^2 - 4x

a)

(fog)(x) = \frac{2(4x-5)}{(4x-5) - 1} \\= \frac{8x-10}{4x-6}\\= \frac{2(4x-5)}{2(x-3)}\\= \frac{4x-5}{x-3}

b)

(gof)(x) = 4(\frac{2x}{x-1}) - 5\\= \frac{8x}{x-1} - 5\\= \frac{8x - 5(x-1)}{x-1}\\= \frac{8x - 5x - 5}{x-1}\\= \frac{3x-5}{x-1}

c)

f^{-1}(fog)(x)\\=f^{-1}(\frac{4x-5}{x-3})\\x = \frac{4y-5}{y-3}\\x(y-3) = 4y-5\\xy - 3x = 4y - 5\\xy - 4y = -5 + 3x\\y(x-4) = 3x - 5\\y = \frac{3x - 5}{x-4}

d)

f^{-1}(h)(x)\\= f^{-1}(x^2-4x)\\x = y^2 - 4y\\

y = 2 + \sqrt{x + 4}  or 2 - \sqrt{x+ 4}

Semoga membantu :)

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh bernardadhitya dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 14 May 21
<< Previous Post
Next Post >>