jika diketahui U4=4 dan U5=8. hitunglah jumlah 10 suku yang

Berikut ini adalah pertanyaan dari oli13 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika diketahui U4=4 dan U5=8. hitunglah jumlah 10 suku yang pertama dari deret aritmatika​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jumlah 10 suku pertama dari deret aritmatika tersebut adalah 100

.

Pembahasan

Baris aritmatika adalah baris yang di mana suku selanjutnya adalah hasil penjumlahan suatu bilangan dengan suku sebelumnya.

.

Rumus suku ke-n pada baris aritmatika=

U_n = a + (n - 1)b

.

Jumlah suku ke-n pada baris aritmatika=

S_n = \frac{n}{2} (a + U_n)

.

atau

.

S_n = \frac{n}{2} (a +(a + (n - 1)b) )

.

Keterangan:

Un=Suku ke-n

Sn=Jumlah suku ke-n

a=Suku pertama (U1)

b=Beda/selisih (U2-U1)

.

Penyelesaian

Diketahui

U4=4

U5=8

.

Ditanya

Jumlah 10 suku pertama dari deret aritmatika tersebut adalah...

.

Jawab

Beda/selisih (b)=

 = U_5 - U_4

 = 8 - 4

 = 4

.

Suku pertama (a)=

U_4 = a + 3b

4 = a + 3(4)

4 = a + 12

4 - 12 = a

 - 8 = a

.

Jumlah 10 suku pertama=

S_n = \frac{n}{2} (a +(a + (n - 1)b) )

S_{10} = \frac{10}{2} ( - 8 +( - 8+ (10 - 1)4) )

S_{10} = 5( - 8 +( - 8+ (9)4) )

S_{10} = 5( - 8 +( - 8+ 36) )

S_{10} = 5( - 8 +28 )

S_{10} = 5( 20)

S_{10} = 100

.

Jadi, jumlah 10 suku pertama dari deret aritmatika tersebut adalah 100

.

Pelajari Lebih Lanjut

Materi mengenai baris & deret dapat dipelajari di link berikut:

  1. Contoh soal cerita: yomemimo.com/tugas/13759951
  2. Soal mengenai barisan aritmatika: yomemimo.com/tugas/12054249
  3. Pengertian barisan dan deret aritmatika: yomemimo.com/tugas/1509694

.

===================================

Detail Jawaban

Kelas: 11

Mapel: Matematika

Kategori: Baris & deret

Kode: 11.2.7

Kata kunci: Baris, deret, aritmatika, suku

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Alexvio dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 07 Jun 21