Berikut ini adalah pertanyaan dari Farhanakb4r pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawab:
a). definisi : cos (a - b) = cos a cos b + sin a sin b
√2 cos ( π/4 - x ) = sin x cos x
√2 (cos π/4 cos x + sin π/4 sin x) = sin x cos x
√2 ( ¹/₂√2 cos x + ¹/₂√2 sin x) = sin x cos x
cos x + sin x = sin x cos x --> (tidak terbukti kesamaan)
cos x + sin x - sin x cos x = 0
cos x + sin x (1 - cos x) = 0
sin x (1 - cos x) = - cos x
- tan x (1 - cos x) = 0
- tan x = 0 1 - cos x = 0
tan x = 0 cos x = 1
x = 0, π dan 2π x = 0 dan 2π
Hp { 0, π dan 2π }
∵ √2 cos ( π/4 - x ) = sin x cos x tidak terbukti kesamaan,
namun memiliki Hp { 0, π dan 2π }
b) definisi : sin (a + b) = sin a cos b + cos a sin b
cos (a + b) = cos a cos b - sin a sin b
sin (π/6 + x ) + cos (π/3 + x) = cos x
[sin π/6 cos x + cos π/6 sin x ] + [ cos π/3 cos x - sin π/3 sin x ] = cos x
[ ¹/₂ cos x + ¹/₂√3 sin x ] + [ ¹/₂ cos x - ¹/₂√3 sin x ] = cos x
¹/₂ cos x + ¹/₂ cos x = cos x
cos x = cos x
terbukti
∵ sin (π/6 + x ) + cos (π/3 + x) = cos x terbukti kesamaan
Penjelasan dengan langkah-langkah:
sin π/4 = sin 45 = ¹/₂√2
cos π/4 = cos 45 = ¹/₂√2
sin π/6 = sin 30 = ¹/₂
cos π/6 = cos 30 = ¹/₂√3
sin π/3 = sin 60 = ¹/₂√3
cos π/3 = cos 60 = ¹/₂
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hendrisyafa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Wed, 14 Jul 21