Jumlah 4 suku dan 5 suku pertama barisan aritmatika masing masing 24 dan 35 . suku ke 15 adalah

Kelas : IX SMP
mapel : matematika
kategori : barisan dan deret
kata kunci : suku ke 15 

Pembahasan :

diketahui :
S4 = 24
S5 = 35
ditanya U15 = ... ?

Rumus-rumus yang digunakan
Sn = n/2(2a + (n-1)b)
Un = a + (n-1)b
Un = Sn - S(n-1)

jawab :

S5 = 35
S5 = 5/2(2a + (5-1)b)
     = 5/2(2a + 4b)
     = 5(a + 2b)
35 = 5(a + 2b)
35/5 = a + 2b
a+2b = 7  (persamaan 1)

U5 = S5 - S4
U5 = 35 - 24
U5 = 11
U5 = a + (5-1)b
U5 = a + 4b
a + 4b = 11 (persamaan 2)

eliminasi persamaan 2 dan 1
a + 4b = 11
a + 2b = 7
----------------- -
      2b = 4
         b = 4/2
         b = 2

subsitusi b ke persamaan 1 atau 2, 
saya subsitusikan b ke persamaan 1
a + 2b = 7
a + 2(2) = 7
a + 4 = 7
a = 7-4
a = 3

setelah tahu nilai a dan b, kita cari U15
U15 = a + (n-1)b
       = a + (15-1)b
       = a + 14b
       = 3 + 14(2)
       = 3 + 28
      = 31