Jika deret aritmetika dengan 19 suku mempunyai suku pertama a dan beda b, maka jumlah lima suku terakhir adalah . . . .

Question

TnAnswering · Accepted Answer

Jika deret aritmetika dengan 19 suku mempunyai suku pertama a dan beda b, maka jumlah lima suku terakhir adalah 5a + 80b

PEMBAHASAN :

Barisan adalah suatu kumpulan bilangan yang memiliki bentuk pola tertentu. Barisan dibagi menjadi 2 jenis, yaitu barisan aritmatika dan barisan geometri.

Barisan Aritmatika adalah barisan angka yang memiliki pola yang sama ( dalam penjumlahan maupun pengurangan ).

Contoh : 2, 4, 6, 8, ....

Barisan Geometri adalah barisan angka yang polanya tidak menentu dan tidak sama ( dalam penjumlahan dan pengurangan ).

Contoh : 1, 3, 9, 27,...

PENYELESAIAN :

Rumus yang digunakan :

$\boxed{S_{n} = \frac{n}{2}(2a + (n - 1) b)}$

$\boxed{U_{n} = a + (n - 1)b}$

Diketahui :

→ $S_{n} = S_{19}$

→ Suku pertama = a

→ Beda = b

Ditanya :

Jumlah 5 suku terakhir !

Jawaban :

$S_{n} = \frac{n}{2}(2a + (n - 1) b)$

$S_{19} = \frac{19}{2}(2a + (19 - 1) b)$

$S_{19} = \frac{19}{2}(2a + 18b)$

$S_{19} = \frac{ \frac{19}{2}(2a + 18b)}{2}$

$S_{19} = 19(a + 9b)$

$S_{19} = 19a + 171b$

Maka :

$U_{19} = a + (19 - 1)b → U_{19} = a + 18b$

$U_{18} = a + (18 - 1)b → U_{18} = a + 17b$

$U_{17} = a + (17 - 1)b → U_{17} = a + 16b$

$U_{16} = a + (16 - 1)b → U_{16} = a + 15b$

$U_{15} = a + (15 - 1)b → U_{15} = a + 14b$

Jumlah 5 suku terakhir :

$U_{19} + U_{18} + U_{17} + U_{16} + U_{15}$

$= a + 18b + a + 17b + a + 16b + a + 15b + a + 14b$

$= 5a + 80b$

PELAJARI LEBIH LANJUT :

Apa perbedaan barisan dan deret bilangan?

yomemimo.com/tugas/11812629

Suku ke 30 dari barisan bilangan 50, 56, 62, 68?

yomemimo.com/tugas/3713139

Suku ke-30 dari barisan 7,5,3,1....adalah

yomemimo.com/tugas/19711408

DETAIL JAWABAN :

Mapel : Matematika

Kelas : 11 SMA

Bab : Bab 7 - Barisan dan Deret

Kode Kategorisasi : 11.2.7

Kata Kunci : Barisan Aritmatika, Suku, Jumlah Suku

#TingkatkanPrestasimu

yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Jika deret aritmetika dengan 19 suku mempunyai suku pertama a

Jawaban dan Penjelasan

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Jika deret aritmetika dengan 19 suku mempunyai suku pertama a

Jawaban dan Penjelasan

Video Tutorial Android dan Smartphone

Pertanyaan Lain Mata pelajaran Matematika