[tex]rasionalkan \: \frac{5}{ \sqrt{2 + 3}

Berikut ini adalah pertanyaan dari nayladinda0102 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

$rasionalkan \: \frac{5}{ \sqrt{2 + 3} }$
tolong cara & jawaban

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Bentuk rasional dari $\frac{5}{\sqrt{2 ~+~ 3} }$ adalah $\sqrt{5}$

Pendahuluan

Merasionalkan penyebut bentuk akar adalah suatu proses (kegiatan) mengubah penyebut yang berbentuk akar sehingga menjadi penyebut tersebut berbentuk rasional. Selanjutnya dihasilkan bentuk senilai/pecahan senilai yang tidak memuat (mengandung) penyebut bentuk akar

Pembahasan

Kegiatan merasionalkan penyebut bentuk akar dilakukan dengan cara mengalikan sekawan (konjugat) dari bentuk akar tersebut, yaitu :

1. Pecahan dengan bentuk $\frac{\text a}{\sqrt{\text b}}$

$\frac{\text a}{\sqrt{\text b}}$ dikalikan dengan bentuk sekawannya, yaitu : $\frac{\sqrt {\text b}}{\sqrt{\text b}}$

2. Pecahan dengan bentuk $\frac{\text a}{\text b ~-~ \sqrt{\text c} }$

$\frac{\text a}{\text b ~-~ \sqrt{\text c} }$ dikalikan dengan bentuk sekawannya, yaitu : $\frac{\text b ~+~ \sqrt{\text c}}{\text b ~+~ \sqrt{\text c} }$

3. Pecahan dengan bentuk $\frac{\text a}{\text b ~+~ \sqrt{\text c} }$

$\frac{\text a}{\text b ~+~ \sqrt{\text c} }$ dikalikan dengan bentuk sekawannya, yaitu : $\frac{\text b ~-~ \sqrt{\text c}}{\text b ~-~ \sqrt{\text c} }$

4. Pecahan dengan bentuk $\frac{\text a}{\sqrt {\text b} ~+~ \sqrt{\text c} }$

$\frac{\text a}{\sqrt {\text b} ~+~ \sqrt{\text c} }$ dikalikan dengan bentuk sekawannya, yaitu : $\frac{\sqrt {\text b} ~-~ \sqrt{\text c}}{\sqrt {\text b} ~-~ \sqrt{\text c} }$

5. Pecahan dengan bentuk $\frac{\text a}{\sqrt {\text b} ~-~ \sqrt{\text c} }$

$\frac{\text a}{\sqrt {\text b} ~-~ \sqrt{\text c} }$ dikalikan dengan bentuk sekawannya, yaitu : $\frac{\sqrt {\text b} ~+~ \sqrt{\text c}}{\sqrt {\text b} ~+~ \sqrt{\text c} }$